多重和的Rogers-Ramanujan恒等式与mock theta函数

发布时间：2021-11-01 03:58

　　本文在Lovejoy和Osburn工作的基础上,首先通过一个简单Bailey对构造了五个双重和形式的mock theta函数,并建立了它们与经典mock theta函数之间的关系;其次利用构造的Bailey对以及已有的Bailey链,得到了双重和的混合mock模形式;最后应用双边Bailey引理和迭代的思想得到了新的多重和的Rogers-Ramanuj an恒等式.在第一章,主要回顾了基本超几何级数的发展史,介绍了本文所研究问题的历史背景及一些基本概念和符号.在第二章,构造新的Bailey对,利用该Bailey对建立新的mock theta函数,并推导出它们与经典mock theta函数之间的关系恒等式.在第三章,利用第二章中所构造的Bailey对以及Bressoud,Ismail和Stanton建立的Bailey链,得到双重和的混合mock模形式.在第四章,利用双边Bailey引理和迭代的思想建立一类新的多重和的Rogers-Ramanujan恒等式. 

【文章来源】：河南师范大学河南省

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
第二章 双重和的mock theta函数
    2.1 引言
    2.2 预备知识
    2.3 双重和的mock theta函数
    2.4 与经典mock theta函数的关系
第三章 双重和的混合mock模形式
    3.1 引言
    3.2 基的改变
    3.3 双重和的混合mock模形式
第四章 多重和的Rogers-Ramanujan恒等式
    4.1 引言
    4.2 Bailey链的双边推广
    4.3 多重的Rogers-Ramanujan恒等式
参考文献
致谢
攻读硕士期间发表论文情况



本文编号：3469480