非局部相互作用系统与局部反应扩散系统的逼近关系研究

发布时间：2021-11-03 09:30

　　被人熟知的Turing不稳定性是一种由扩散作用引发的不稳定性,它可以解释自然界中的形态生成问题.近年来,非局部作用在许多领域受到了愈来愈多的关注,它同样可以刻画各种各样的形态生成现象.这两种不同的作用所对应的系统间的关系是本文主要研究的问题.本文考虑在Neumann边界条件下的如下非局部作用系统与如下局部的反应扩散系统之间的关系,主要关于以下两方面:一是找到了在Neumann边界条件下与该局部反应扩散系统逼近的非局部作用系统,即非局部作用算子D的具体形式,并利用能量方法、一致Gronwall引理、正定集等理论严格验证了两系统间的逼近关系;二是对找到的带Neumann边界条件的非局部作用系统作了其在稳定常值解处的特征值分析,得到了由非局部作用引发的不稳定性. 

【文章来源】：华东师范大学上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 引言
第二章 非局部系统的解
    2.1 非局部系统(1.4)弱解的存在性和唯一性
    2.2 非局部系统(1.4)解的先验估计
第三章 反应扩散系统和非局部相互作用系统之间的逼近关系研究
    3.1 反映扩散系统对应的非局部作用算子D
    3.2 非局部作用系统与反应扩散系统的逼近
    3.3 算子D的进一步优化
第四章 非局部相互作用系统的稳定性分析
总结
附录
参考文献
致谢



本文编号：3473452