有限2次加型正交群的2维向量不变量

发布时间：2021-11-15 15:07

　　假设p是一个奇素数,Fp是特征数为p的素数域.令O₂⁺（Fp）表示Fp上的2次加型正交群.我们考虑O₂⁺（Fp）在多项式环Fp[2V]=Fp[x1,y1,x2,y2]上保次的Fp-作用.本文找到了有限2次加型正交群的2维不变量环Fp[x1,y1,x2,y2]^O2⁺（Fp）的生成元集,更确切地说,我们构造了不变量N1,N2,u12,B0,...,Bp-1∈Fp[x1,y1,x2,y2]使得Fp[x1,y1,x2,y2]^O2⁺（Fp）由{N1,N2,u12,Bk|0≤k≤p-1}生成.令H表示O₂⁺（Fp）的Sylow p-子群,我们还找到了Fp[2V]^H的Fp[2V]^O2⁺（Fp）-模生成元集. 

【文章来源】：东北师范大学吉林省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：35 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
Abstract
中文摘要
Chapter 1 Introduction
    1.1 Group representations
    1.2 Invariant ring
    1.3 Noether Normalization Lemma and Cohen-Macaulay algebra
Chapter 2 Two-dimensional orthogonal invariants
    2.1 Two-dimensional orthogonal groups of plus type
    2.2 H-invariants
    2.3 Generating set for Fp[2V]~(O_2~+)(F_p)
References
致谢



本文编号：3497009