几类拟polar环的结构

发布时间：2021-11-16 01:03

　　本篇硕士论文主要由J-quasipolar环出发,对其性质进行了更加细致的研究.根据其结构进行了拓展,研究了一系列与Jacobson根相关的环,并获得一类新环的刻画.同时研究了局部环上的一类带有自同态的3 × 3矩阵的J-quasipolar性.本论文的创新性工作主要包括:（1）获得了 J-quasipolar环新的性质,对J-quasipolar环的性质进行了更加细致的研究.（2）刻画了一类新环,对其结构和性质进行了仔细的研究.（3）对局部环上的一类带有自同态的3 × 3矩阵的J-quasipolar性进行了研究,完整的刻画了这种环.本文包括以下几个部分:第一部分:介绍了J-quasipolar环类的学习背景,发展历程以及本文的主要研究工作.第二部分:介绍本文涉及的基本定义,以及相关的重要结论.第三部分:根据J-quasipolar环的新的性质,进一步研究了J-quasipolar环的各种性质;给出了 J-quasipolar环与伪polar环等价时需要满足的条件.第四部分:完整的描述了局部环上的一类带有自同态的3 × 3矩阵环,对其J-quasipolar性质进行了深入的研究.第五... 

【文章来源】：杭州师范大学浙江省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 课题背景与发展概况
    1.2 主要内容
    1.3 符号说明
第二章 预备知识
    2.1 基本定义
    2.2 常用结论
第三章 关于J-quasipolar环
    3.1 J-quasipolar环的性质
    3.2 交换局部环上二阶上三角矩阵环的J-quasipolar性
第四章 局部环上带有自同态的矩阵环T_3(R;σ)的J-quasipolar性
    4.1 T_3(R;σ)及其元素性质
    4.2 T_3(R;σ)的J-quasipolar性质
第五章 关于Qnilpotent环
    5.1 Qnilpotent环的性质
    5.2 相关环的性质
    5.3 n×n上三角矩阵环的Qnilpotent性质
第六章 总结与展望
参考文献
简历


【参考文献】：
期刊论文
[1]强J-clean环的推广[J]. 程瑶,刘少然,殷晓斌.  安徽师范大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]广义矩阵环的拟幂零元[J]. 黄青鹤,应志领.  郑州大学学报(理学版). 2013(03)
[3]拟polar环的注记（英文）[J]. 崔建,陈建龙.  数学研究. 2012(02)
[4]一类局部环上的强clean 3×3矩阵（英文）[J]. 崔建,陈建龙.  南京大学学报数学半年刊. 2010(01)



本文编号：3497869