求解非线性规划问题的两种降维方法

发布时间：2017-05-08 17:00

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【摘要】：本文将降维方法分别与填充函数方法、加速单变量方法结合主要讨论了求解非线性全局优化问题的两种降维算法。具体内容如下：第一章介绍了全局最优化问题的基本理论及本文的主要工作。根据全局最优化问题的目标函数和约束条件,划分了全局最优化的问题分类,并介绍了最优化问题基本定义和定理。第二章提出了基于降维的填充函数方法。填充函数方法是求解全局优化问题的非常有效的辅助函数,最大的优势在于从一个局部最优解可以找到更好的局部最优解；降维变换函数,将原n维闭箱约束问题变化为定义域在[0,π]上的一维问题。本章给出了具体的降维方法,并针对降维之后的一维问题,提出了新的填充函数。给出了一维填充函数的定义,分析并证明了其填充性质。给出了理论算法及算法说明,并通过数值实验证明了该算法的可行性。第三章在第二章的基础上对降维方法做了改进,与加速单变量方法结合,提出了新的算法,该算法可以较高效的应用到更高维算例中。本章构造了有限区间降维变换,给出了一维目标函数的定义域。本章提出了加速单变量方法,该方法避开了局部最优值的选取,直接利用目标函数在定义域中的性质,划分区间、构造辅助函数,求出最优解。
【关键词】：非线性规划 降维方法 填充函数方法 加速单变量算法
【学位授予单位】：华东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O221
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-12
• 1.1 最优化问题简介8-10
• 1.2 本文的研究内容与主要工作10-12
• 第2章 基于降维的填充函数方法12-26
• 2.1 引言12-15
• 2.1.1 填充函数简介12-14
• 2.1.2 降维方法简介14-15
• 2.2 0到π降维方法15-17
• 2.3 一种新的填充函数17-20
• 2.3.1 一维填充函数及性质17-20
• 2.4 基于降维的填充函数算法20-21
• 2.5 数值实验21-25
• 2.6 本章小结25-26
• 第3章 加速单变量全局优化算法26-38
• 3.1 引言26
• 3.2 有限区间降维方法26-27
• 3.3 加速单变量方法27-30
• 3.4 算法30-32
• 3.5 数值实验32-38
• 3.6 本章小结38
• 第4章 本文总结38-40
• 4.1 本文主要工作38-39
• 4.2 结论与展望39-40
• 参考文献40-42
• 攻读硕士期间发表的论文42-43
• 致谢43

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 茅嘉;杨永建;;一个无参数的填充函数算法[J];应用数学与计算数学学报;2010年01期

2 梁玉梅;李铭明;迟东璇;;全局优化问题的一个单参数填充函数方法(英文)[J];运筹学学报;2009年04期

3 邓振坤;姜爱萍;濮定国;;求解无约束全局优化问题的一种方法[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2008年01期

4 ;Two-parameters quasi-filled function algorithm for nonlinear integer programming[J];Journal of Zhejiang University Science A(Science in Engineering);2006年12期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 潘兆婷;基于微分动态系统的填充函数方法[D];华东理工大学;2015年

2 张笑杉;求解非线性规划问题的滤子填充函数方法[D];华东理工大学;2014年

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本文编号：351488