Banach空间中几何常数的性质及其应用

发布时间：2021-11-24 01:19

　　20世纪30年代,波兰数学家Banach创立了一门近现代的数学基础学科--泛函分析理论。自泛函分析理论出现以来,其应用十分广泛,并逐渐成为研究近现代数学的重要理论依据。那么对有泛函分析理论做理论支撑的Banach几何空间理论进行研究是有重要意义的。由于Banach空间中的几何常数能够很好地刻画Banach空间的几何性质,所以,越来越多的数学工作者们通过研究Banach空间中几何常数的方式去探索Banach空间的几何结构,因此对Banach空间中的几何常数进行研究一直是大家比较关注的热点问题。故而本文对Banach空间中的广义光滑模、Maluta常数、广义K-凸性模与广义K-光滑性模这四种几何常数进行了研究。首先,本文阐述了Banach空间中广义光滑模、Maluta常数、K-凸性模与K-光滑性模的发展历程,并介绍了与这几种几何常数相关的部分结论,为本文的研究工作提供了一个正确的方向。其次,在给出广义光滑模与Maluta常数的定义后,分析光滑模与广义光滑模之间的关系,应用广义光滑模的单调性和连续性,并充分考虑广义光滑模中参数的取值范围,给出并证明了广义光滑模与Maluta常数之间的关系。进... 

【文章来源】：哈尔滨理工大学黑龙江省

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题来源
    1.2 Banach空间中的一些几何常数及其发展
        1.2.1 广义光滑模与Maluta常数的发展
        1.2.2 K-凸性模与K-光滑性模的发展
    1.3 本文的主要研究内容
第2章 广义光滑模与Maluta常数的关系
    2.1 基础知识介绍
    2.2 广义光滑模与Maluta常数的关系
    2.3 本章小结
第3章 广义K-凸性模与广义K-光滑性模
    3.1 基础知识介绍
    3.2 广义K-凸性模与广义K-光滑性模
        3.2.1 广义K-凸性模的定义与基本性质
        3.2.2 广义K-光滑性模的定义与基本性质
        3.2.3 广义K-凸性模与广义K-光滑性模的关系
        3.2.4 广义K-凸性模与广义K-光滑性模的应用
    3.3 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
致谢



本文编号：3515005