π-部分特征标的诱导源

发布时间：2021-11-24 12:21

　　本文主要研究π-部分特征标理论中的诱导源,给出了Iπ-诱导源的若干性质,通过引入Bπ-诱导源和Dπ-诱导源的概念得到了Iπ-诱导源的一个刻画,进而描述了这三种诱导源的关系,所得结果加强了 Lewis定理,并覆盖了复特征标中关于诱导源的一些经典结果,同时也包含了 Brauer特征标中相应的诱导源定理.本文的主要结论如下:定理A设G是π-可分群,S ≤ G且φ ∈Iπ（S）,令T=Gp为φ在G中的稳定子群.如果Iπ-特征标对（S,φ）为G的一个Iπ-诱导源,则下述结论成立.（1）Iπ-特征标的诱导ξ（?）ξG为双射Iπ（T|φ）→Iπ（G|φ）.（2）Iπ（T|φ）=Iπ（φT）,并且Iπ（G|φ）=Iπ（φG）.我们得到了Iπ-诱导源的一个刻画.定理B设G为π-可分群,S≤G且φ ∈Iπ（S）.令φ∈ Irr（S）为φ的标准提升,则（S,φ）为G的一个Iπ-诱导源当且仅当下述条件成立:（1）如果2 ∈ π,则（S,φ）为G的一个Bπ-诱导源.（2）如果2 （?） π,则（S,φ）为G的一个Dπ-诱导源.通常复特征标中的诱导源与上述Bπ-诱导源和Dπ-诱导源具有下述基本联系.定理C设G为π... 

【文章来源】：山西大学山西省

【文章页数】：27 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 预备知识
第3章 主要结果及其证明
结论
参考文献
主要研究成果
致谢
个人情况及联系方式


【参考文献】：
期刊论文
[1]特征标的诱导源与复合Clifford对应[J]. 靳平,温馨.  山西大学学报(自然科学版). 2019(04)
[2]Clifford对应的推广[J]. 司华斌,靳平.  山西大学学报(自然科学版). 2005(02)



本文编号：3515969