对方形张量特征值和矩形张量奇异值的研究

发布时间：2021-11-25 08:15

　　本文分别研究了方形张量特征值和矩形张量奇异值的相关问题.针对方形张量,我们得到了对角元素均为正数的严格对角占优Z-张量最小的H⁺-特征值,还得到了该特征值的上界和下界.我们讨论了对角元素均为正数而非对角元素为任意实数的严格对角占优张量特征值界的问题.同时,我们推导出非奇异M-张量最小H⁺-特征值的上界和下界.针对矩形张量,我们得到了偏对称非负矩形张量最大的H-奇异值,还得到了该奇异值的上界和下界.此外,我们定义了余正矩形张量,这个概念是对余正方形张量的推广,易知偏对称非负矩形张量和半正定矩形张量均为余正矩形张量.我们还给出偏对称矩形张量（严格）余正性的两个条件.同时,我们还讨论了余正矩形张量的相关性质. 

【文章来源】：天津大学天津市 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 前言
    1.1 研究背景与现状
    1.2 论文结构及研究的主要内容
第2章 预备知识
    2.1 方形张量的相关定义及性质
    2.2 矩形张量的相关定义及性质
第3章 对严格对角占优张量和非奇异M-张量特征值的研究
    3.1 严格对角占优Z-张量最小H~+-特征值的界
    3.2 非奇异M-张量最小H~+-特征值的界
第4章 对偏对称非负矩形张量奇异值和余正矩形张量性质的研究
    4.1 偏对称非负矩形张量最大的H-奇异值
    4.2 偏对称非负矩形张量最大H-奇异值的界
    4.3 余正矩形张量的相关性质
参考文献
发表论文和参加科研情况说明
致谢



本文编号：3517750