m-次Dedekind和及类Dedekind和的相关性质研究

发布时间：2021-12-09 12:58

　　设q,h是两个互素的整数且q>0,本文主要对经典的Dedekind和s（h,q）进行了推广,定义了一种广义的Dedekind和S（h,m,q）,称之为m-次Dedekind和,并考虑了m-次Dedekind和的平方均值.同时,定义了新型的类Dedekind和Cm（h,q）与Sm（h,q）,主要考虑了Cm（h,q）的上界估计与Sm（h,q）的平方均值.之后,将Rademacher提出的有关于Dedekind和的问题推广到Hardy和上,并给出了一些算术性质,主要内容如下:1.设p是一个奇素数,通过给出m-次Dedekind和与Dirichlet L函数之间的关系和一种新型的Dirichlet L函数的均值估计,得到了m-次Dedekind和的平方均值的渐近公式.对于给定的正奇数m及充分大的p,有:（?）2.利用指数和估计和Dirichlet特征的一些性质,得到了新型的广义Dedekind和的上界估计:（?）,利用Dirichlet L函数的均值研究了Sm（h,q）的平方均值,并给出了相关的渐近公式.3.设a,b,x,y是正整数并且满足ay—bx=±1及k∈N.通过一些简单的算术性质... 

【文章来源】：西北大学陕西省 211工程院校

【文章页数】：50 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
第一章 绪论
    S1.1 Dedekind和及其相关性质
    S1.2 一些类Dedekind和
    S1.3 主要内容及文章安排
第二章 m-次Dedekind和的平方均值
    S2.1 引言及结论
    S2.2 一些重要的引理
    S2.3 定理的证明
第三章 一类新型的广义Dedekind和
    S3.1 引言及主要结论
    S3.2 主要引理
    S3.3 定理的证明
第四章 Hardy和的一些算术性质
    S4.1 引言及主要结论
    S4.2 相关引理
    S4.3 定理的证明及相关推论
    S4.4 Hardy和的零点
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的科研成果
致谢



本文编号：3530673