0-1-2膨胀泊松模型的似然统计方法

发布时间：2021-12-17 10:00

　　通常我们在处理一些数据问题时,会遇到传统计数统计模型无法解决的数据,例如在样本点0、1、2三处膨胀的数据样本.这样的数据在保险、心理学、经济学和生物医学都时有出现.这类数据的方差比均值要大,我们通常称之为偏大离差的计数数据.针对样本存在0膨胀的数据与0-1膨胀的数据,我们可以考虑0膨胀的回归模型与0-1膨胀的回归模型,但当数据存在2膨胀时,现有的统计模型无法达到很好的拟合效果.为了给具有过度0、1、2数据项的计数数据建立合适的模型,我们首次提出0-1-2膨胀的泊松模型.论文中将依次给出新模型的分布理论、相应的性质以及基于似然统计方法的参数估计研究.同时,本文将围绕数据项2膨胀展开详细的讨论,具体分为以下几个部分:首先,通过建立几个等价的随机表示来研究0-1-2膨胀泊松模型作为混合分布的分布构造与性质.其次,对于模型参数应用Fisher得分算法和EM算法分别获得对应的极大似然估计,同时还使用Bootstrap方法构造了参数的置信区间.最后,对新模型设计了参数假设检验和模拟研究,并使用两组真实数据来说明所提出的新模型.

【文章来源】： 吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：63 页

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 模型发展史
    1.2 模型的提出
    1.3 全文内容安排
第二章 分布性质
    2.1 随机表示及它们的等价关系
        2.1.1 第一个随机表示
        2.1.2 第二个随机表示
        2.1.3 第三个随机表示
    2.2 累积分布函数
    2.3 矩和矩母函数
    2.4 条件分布
        2.4.1 基于第一个随机表示的条件分布
        2.4.2 基于第二个随机表示的条件分布
        2.4.3 基于第三个随机表示的条件分布
第三章 参数似然估计
    3.1 基于Fisher得分算法的MLE
    3.2 基于EM算法的MLE
    3.3 Bootstrap置信区间
第四章 参数的假设检验
    4.1 0、1、2同时膨胀的得分检验
    4.2 2膨胀的似然比检验
    4.3 2膨胀的得分检验
第五章 模拟实验
第六章 模型的应用
    6.1 新西兰白兔死胎情况
        6.1.1 似然推断
        6.1.2 模型对比
    6.2 瑞典访问牙医次数统计
        6.2.1 似然推断
        6.2.2 模型对比
第七章 总结与展望
参考文献
附录A 等价的随机表示
附录B 定理证明
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]大兴安岭塔河地区林火发生的优势预测模型选择 [J]. 秦凯伦,郭福涛,邸雪颖,孙龙,宋禹辉,吴瑶,潘建峰.  应用生态学报. 2014(03)
[2]零膨胀泊松回归模型及其在交通事故中的应用 [J]. 陈异,戴琳,寇鹏.  计算机技术与发展. 2013(10)
[3]零膨胀模型在社会科学实证研究中的应用——以中国人工流产影响因素的分析为例 [J]. 王存同.  社会学研究. 2010(05)
[4]零膨胀泊松模型的改进在零次索赔建模中的应用 [J]. 郭念国.  统计与信息论坛. 2010(07)
[5]零膨胀广义泊松回归模型与保险费率厘定 [J]. 徐昕,袁卫,孟生旺.  数学的实践与认识. 2009(24)
[6]林火数据的Logistic和零膨胀Poisson(ZIP)回归模型 [J]. 缪柏其,韦剑,宋卫国,谭常春.  火灾科学. 2008(03)
[7]上海市大中型工业行业专利产出滞后机制研究 [J]. 朱平芳,徐伟民.  数量经济技术经济研究. 2005(09)

博士论文
[1]广东省登革流行特征及气象因素对广州市登革的影响研究[D]. 王成岗.山东大学. 2014

硕士论文
[1]基于零膨胀模型的短期聚合理赔分布的研究[D]. 栾志明.吉林大学. 2016
[2]零膨胀分布在短期个体风险模型中的应用[D]. 张博宇.吉林大学. 2016



本文编号：3539891