服务率可变且具有优先权的M/M/n/m排队模型研究

发布时间：2021-12-17 13:43

　　在文献[1]和[2]中都讨论了可变服务率的M/M/1排队模型和M/M/n/m混合制排队模型以及具有强占优先权的M/M/1排队模型和具有非强占优先权的M/G/1排队模型,本文则是对服务率可变且具有优先权的M/M/n/m排队模型进行研究。本篇论文的重点在于对文献[1]中的模型进行推广,文献[1]是对具有强占优先权的M/M/1排队系统和具有非强占优先权的M/G/1排队系统的研究,而本文是将其推广到M/M/n/m并且假设系统队长为k,当0≤k≤n时,μk=kμ1,当n<k≤m时,μk=nμ2,这里服务率是可变的。本文主要做了以下工作：①提出具有可变服务率且强占优先的M/M/n/m排队系统,由系统的平稳性,得出平稳分布,从而得到系统中不同级别顾客的相关排队指标。当μ1=μ2时,所得结果和文献[1]中的结论一致,从而在一定程度上说明了文章结论的正确性,最后对该模型进行举例应用。②提出具有可变服务率且非强占优先的M/M/n/m排队系统,对文献[1]中相关结果进行推广。当μ1=μ2,n=1时,所得结果和文献[1]中的结论一致,从而在一定程度上说明了文章结论的正确性,最后对该模型进行举例应用。 

【文章来源】：重庆师范大学重庆市

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
    1.1 排队系统概述
    1.2 具有可变服务率的排队系统的研究现状
    1.3 具有优先权的排队系统
        1.3.1 优先权排队系统简介
        1.3.2 具有优先权排队系统的研究现状
    1.4 本文的主要工作与具体安排
2 预备知识
    2.1 马尔可夫链
    2.2 生灭过程
        2.2.1 生灭过程的定义
        2.2.2 生灭过程的密度矩阵
        2.2.3 生灭过程的平稳分布
    2.3 利特尔(Little）公式
    2.4 拟生灭过程与矩阵几何解
    2.5 M/M/n/m混合制排队系统
        2.5.1 数学模型
        2.5.2 平稳分布
        2.5.3 相关指标
3 服务率可变且具有强占优先的M/M/n/m排队模型
    3.1 系统的模型描述
    3.2 系统的数学模型
    3.3 系统的平稳分布
        3.3.1 稳态下的平衡方程组
        3.3.2 平衡方程组求解
        3.3.3 平稳分布
    3.4 系统相关排队指标
        3.4.1 第一类顾客的相关指标
        3.4.2 第二类顾客的相关指标
    3.5 模型特例
    3.6 应用实例
    3.7 本章小结
4 服务率可变且具有非强占优先M/M/n/m排队模型
    4.1 排队系统的模型描述
    4.2 系统的数学模型
    4.3 系统的相关排队指标
    4.4 模型特例
    4.5 应用举例
    4.6 本章小结
5 结论与展望
    5.1 论文结论
    5.2 问题与展望
参考文献
附录A：攻读硕士学位期间发表的论文
附录B: 服务率可变且有强占优先权的M/M/n/m状态转移图
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]非强占有限优先权M/M/n/m模型的无线Mesh网络QoS研究[J]. 张挺,李陶深,葛志辉.  计算机科学. 2014(08)
[2]非强占优先权模型中高优先权顾客队长平稳分布的概率母函数[J]. 潘全如.  江苏科技大学学报(自然科学版). 2013(03)
[3]具有止步和中途退出的M/M/c/2N-c优先权排队系统[J]. 侯珍珍,岳德权,陈晓红,裴秀艳.  郑州大学学报(理学版). 2013(02)
[4]有优先权顾客带启动时间多重休假的M1+M2/G/1排队系统[J]. 宋立温.  大学数学. 2010(04)
[5]带有负顾客和强占优先权的流量控制排队[J]. 徐祖润,朱翼隽.  江苏科技大学学报(自然科学版). 2010(04)
[6]非强占型优先权的M/M/N可修排队系统[J]. 朱翼隽,鲍媛媛.  系统工程与电子技术. 2009(06)
[7]具有优先权的M／G／1重试可修排队系统[J]. 朱翼隽,周宗好,冯艳刚.  自动化学报. 2008(02)
[8]带反馈优先的M/M/c排队在通信网络中的应用[J]. 厉莉,朱翼隽.  成都信息工程学院学报. 2006(06)

硕士论文
[1]具有不耐烦顾客的优先权排队系统[D]. 侯珍珍.燕山大学 2012
[2]具有可变输入率且有优先权的M/M/n/m排队模型研究[D]. 唐玉玉.重庆师范大学 2012
[3]带有负顾客和优先权的排队系统分析[D]. 王玉.燕山大学 2012
[4]基于不同服务率的带休假策略的M/M/c/m排除模型[D]. 苏又.中南大学 2012
[5]具有可变服务率与不耐烦顾客的M/M/n/∞排队系统研究[D]. 聂勇.重庆师范大学 2010
[6]两类服务率可变的M/M/n/m排队模型及应用研究[D]. 蔡金兵.重庆师范大学 2010
[7]批量到达和服务率可变的可修排队模型[D]. 张峰.江苏大学 2005



本文编号：3540241