几类变换半群的极大子结构

发布时间：2021-12-19 06:48

　　设Xn= {1<2<…<n},Tn是Xn上所有变换关于映射的合成构成的半群,称其为有限全变换半群.设α ∈Tn,若对任意x,y ∈ Xn,x≤y（?）xα≤yα（x≤y（?）xα≥yα）,则称α是保序（反序）变换（或单调递增（递减）变换）;若对任意x,y ∈Xn,|xα-yα| ≤|x-y|,则称α是压缩变换.记由Tn中全体保序变换构成的集合为On,易验证On是Tn的正则子半群,称其为保序变换半群.记由Tn中全体保序变换和反序变换构成的集合为ODn,易验证ODn是Tn的正则子半群,称其为单调变换半群.记由ODn\{γn,idn}中全体压缩变换构成的集合为MCn,易验证MCn是Tn的非富足子半群,称其为单调压缩变换半群.记由On\{idn}中全体核具有连续横截面的变换构成的集合为OCKn,易验证OCKn是Tn的非富足子半群,称其为核具有连续横截面的保序变换半群.取定a ∈Tn,在Tn上定义运算*a:对任意x,y∈Tn,x*a y = xay.易见Tn对运算*a构成一个半群,称其为有限全变换半群的变种半群,记作Tna.考虑以下对象:（1）有限全变换半群Tn.（2）有限全变... 

【文章来源】：贵州师范大学贵州省

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

4的蛋盒图( =( 1 2 3 41 2 3 3) ).群的变种半群进行了分类, 并且得到了有限全(部分)变换半群的变种半群的 Green 关

图 2学者对以上正则变换半群进行了全面且深入的研究. 譬如: 元换半群(Howie([55]), Gomes([51]), Garba([52]), Higgins([57]), Fernana([40-42]), Ganyushkin([54]), 杨秀良([74-75]), 赵平([82-84]), 徐波([21]), 高荣海([2])). 元具有保序性或反序性的变换半群(Fernanders([47]), G


本文编号：3543956