随机时滞神经网络的动力行为分析

发布时间：2021-12-22 09:57

　　本文研究了一类由随机泛函微分方程描述的随机时滞神经网络的动力行为特征,包括：系统解的存在性、唯一性,稳定性、随机无源性以及适应性和均方指数吸引性。主要内容如下：第一,研究了系数确定和不确定的随机时滞中立型神经网络。利用Lypunov-Krasovskii泛函,线性矩阵不等式以及随机分析技巧,得到了神经网络的全局均方指数稳定和均方意义下的全局渐近鲁棒稳定性的判定依据。相较于有关文献,该系统讨论了状态和速度都含有时滞的情形,仿真试验检验了方法的有效性和可行性。第二,研究了随机时滞Hopfield型神经网络,分析了具有变时滞的随机Hopfield型神经网络,得到了系统全局均方指数稳定性的判据。相对于传统的用矩阵范数估计的方法具有较少的保守性。第三,讨论了具有泄漏时滞和时滞参数相互独立的不确定的随机神经网络。通过构造Lypunov-Krasovskii泛函,运用Newton-Leibniz公式和线性矩阵不等式理论,得到了神经网络的随机无源性的结果。推广了相关文献的结果。第四,针对离散时滞和分布时滞不能相互包含的问题,在随机时滞神经网络系统中引入了S-分布时滞,有效地解决了这一问题。得到了其解的... 

【文章来源】：中国海洋大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：102 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 引言
    1.1 人工神经网络概述
    1.2 随机动力系统简介
    1.3 主要研究方法
    1.4 本文的主要研究工作
2 随机时滞中立型神经网络
    2.1 引言
    2.2 参数确定的中立型随机静态神经网络
        2.2.1 预备知识
        2.2.2 全局均方指数稳定性
    2.3 参数不确定的中立型随机时滞神经网络
        2.3.1 预备知识
        2.3.2 稳定性分析
        2.3.3 数值示例
    2.4 本章小结
3 变时滞随机Hopfield型神经网络
    3.1 引言
    3.2 主要结果
        3.2.1 预备知识
        3.2.2 全局均方指数稳定性
    3.3 本章小结
4 具有泄漏时滞的参数不确定的随机神经网络
    4.1 引言
    4.2 预备知识
    4.3 随机无源性
    4.4 本章小结
5 具有S-分布时滞的随机神经网络
    5.1 引言
    5.2 S-分布时滞随机Hopfield神经网络
        5.2.1 预备知识
        5.2.2 均方鲁棒指数稳定性
        5.2.3 数值示例
    5.3 适定性和均方指数吸引性
        5.3.1 预备知识
        5.3.2 主要结果
        5.3.3 数值示例
    5.4 本章小结
6 展望
参考文献
符号索引
致谢
个人简历
发表的学术论文
在学期间的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有分布时滞的细胞神经网络的概周期解[J]. 张若军,王林山.  数学物理学报. 2011(02)
[2]基于LMI的混合时滞随机神经网络指数稳定性[J]. 王宁,孙晓玲.  计算机仿真. 2010(07)
[3]区间时滞神经网络的随机稳定性[J]. 吴海霞,冯伟,张伟.  计算机工程与应用. 2010(19)
[4]基于LMI方法的多时滞随机神经网络的指数稳定性[J]. 汪红初,胡适耕.  数学物理学报. 2010(01)
[5]不确定中立型线性随机时滞系统的鲁棒稳定性[J]. 江明辉,沈轶,廖晓昕.  应用数学和力学. 2007(06)
[6]具有时滞的随机神经网络的稳定性[J]. 梁莉,吕恕,胡进,杨金祥.  电子科技大学学报. 2007(S1)
[7]S-分布时滞区间细胞神经网络的全局渐近鲁棒稳定性[J]. 张若军,王林山.  山东大学学报(理学版). 2007(02)
[8]多时滞随机神经网络的稳定性[J]. 江明辉,沈轶,廖晓昕.  应用数学. 2006(01)
[9]Global exponential stability of Hopfield reaction-diffusion neural networks with time-varying delays[J]. 王林山,徐道义.  Science in China（Series F:Information Sciences）. 2003(06)
[10]ON GLOBAL ROBUST STABILITY FOR INTERVAL HOPFIELD NEURAL NETWORKS WITH TIME DELAY[J]. 王林山,高玉英.  Annals of Differential Equations. 2003(03)



本文编号：3546207