求解二阶锥机会约束优化问题的光滑化方法

发布时间：2022-01-10 02:52

　　许多有重要价值的实际问题,由于不确定因素的存在,可以建模为随机二阶锥规划问题.在实际应用中往往需要约束条件以一个很大的概率满足,例如在新能源电力系统中,必须保证电力系统在一定可信度的条件下安全运行,因此可将其建模为二阶锥机会约束优化问题,该类问题通常是非凸非光滑的.本文主要探讨求解二阶锥机会约束优化问题的光滑化方法.利用特征值函数,将二阶锥机会约束优化问题转化为联合机会约束优化问题,基于一类光滑函数,构建光滑保守近似问题,并给出了求解光滑近似问题的算法框架.主要研究结果如下:第一章主要综述了机会约束优化问题和二阶锥优化问题的研究现状.并且给出了本文后续需要用到的一些预备知识.第二章主要讨论了二阶锥的基本代数性质,通过Euclidean Jordan代数与谱分解,建立了二阶锥中的向量与其特征值之间的关系,从而将二阶锥机会约束优化模型转化为联合机会约束优化模型.第三章构造了特征函数1（0,∞）（λ（x,ξ））的一类光滑近似函数φ（λ（x,ξ）,t）,基于光滑近似函数φ（λ（x,ξ）,t）构建了机会约束优化问题的光滑近似问题,探讨了光滑近似问题的ε-近似问题,分析了当参数ε趋近于0时的收敛性... 

【文章来源】：辽宁师范大学辽宁省

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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【参考文献】：
期刊论文
[1]含新能源电力系统机会约束经济调度的二阶锥规划方法[J]. 郭小璇,龚仁喜,鲍海波,杭乃善.  电力系统保护与控制. 2015(22)

博士论文
[1]新能源环境下配电网线损和电压协同管理策略研究[D]. 唐惠玲.广东工业大学 2019

硕士论文
[1]基于二阶锥规划的主动配电网最优潮流计算[D]. 李成豪.南昌大学 2019
[2]基于Chen-Harker-Kanzow-Smale函数的概率约束优化问题的光滑D.C.近似[D]. 王佳.辽宁师范大学 2015
[3]机会约束优化问题的Log-Sigmoid近似[D]. 马艳妮.辽宁师范大学 2014
[4]基于对数指数函数的概率约束优化问题的光滑化方法[D]. 冯振川.辽宁师范大学 2013
[5]基于Sigmoid函数的概率约束优化问题的光滑近似[D]. 张晓有.辽宁师范大学 2013



本文编号：3579918