一类抛物型方程第三类边界中的参数估计方法

发布时间：2022-01-13 21:35

　　抛物型方程的边值问题已在多个领域广泛应用,而在实际中,边界条件往往含有未知参数,因此对边界条件中的参数估计方法的研究具有重要的实用价值。本文以一类抛物型方程第三类边界条件为研究对象,将多元线性回归分析中的最小二乘理论和岭估计方法,分别结合差分思想,在已知采样数据的条件下,给出抛物型方程第三类边界条件的参数估计方法。首先,本文运用最小二乘估计理论,结合差分思想,推导出一类抛物型方程的第三类边界条件的参数估计式,通过两个算例,进行数值模拟,讨论了不同步长对估计结果的影响,研究结果表明:步长的选取决定了误差的大小,当h1=h2=h,h=0.001时,参数k和q的相对误差最小,若固定h1=0.01,且h2=0.002时,参数k和q的相对误差最小,若固定h2=0.01,且h1=0.005时,参数k和q的相对误差最小。其次,本文利用岭估计理论,结合差分思想,推导出一类抛物型方程的第三类边界方程的参数估计式,在最小二乘估计方法的基础上考虑有偏估计时对估计结果的影响,比较分析了取不同的λ值时,两种估计方法的准确度。研究结果表明:选取步长h1和h2的不同组合时,基于岭估计得到的参数估计方法可以有效地减小... 

【文章来源】：东北林业大学黑龙江省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图３－１时各参数的相对误差与步长的关系??

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【参考文献】：
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本文编号：3587176