一类伴有轨道翻转的异维环分支问题

发布时间：2017-05-12 07:00

  本文关键词：一类伴有轨道翻转的异维环分支问题，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文讨论了三维动力学系统中一类伴有轨道翻转所形成的异维环分支问题.通过在异维环微小邻域内建立局部直角坐标系,我们给出系统在平衡点充分小邻域内的规范型,再根据异维环所具有的非横截性特征,构造出Poincare映射,然后通过对Poincare映射的研究,得到非横截T-点的参数表示,同时分析得到在两平衡点附近各自同宿轨线的参数方程.对同宿轨线的参数方程进行深入探讨,并应用数值模拟对结论加以验证.此外,我们还利用Poincare映射推导出周期轨所对应的参数方程近似表达式,并利用绘图软件绘制出参数曲线的形状.
【关键词】：Poincare映射 异维环 同宿环 异宿环 周期轨
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 引言10-14
• 1.1 研究背景、成果及意义10-11
• 1.2 本文主要工作和文章结构11-12
• 1.3 分支理论的基础知识12-14
• 第二章 异维环附近的轨线分析14-38
• 2.1 基本假设14-15
• 2.2 局部坐标系的形成15-17
• 2.3 建立Poincare映射17-22
• 2.4 动力系统分析22-29
• 2.5 周期轨分析29-38
• 结论38-39
• 参考文献39-44
• 致谢44-45

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 刘兴波;;具有轨道翻转和倾斜翻转的退化异维环分支[J];中国科学:数学;2013年11期

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3 邓桂丰;朱德明;;一类余维3的鞍-焦点异宿环分支[J];数学年刊A辑(中文版);2007年05期

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中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 罗洪丽;一类伴随奇点分支的异宿环分支问题[D];华东师范大学;2015年

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本文编号：359054