两类脉冲神经网络系统的稳定性

发布时间：2022-01-16 12:09

　　本学位论文主要讨论了具有分段常数变元的Hopfield型变时刻脉冲神经网络系统以及时滞脉冲神经网络系统,分别利用了一系列系统的分析方法得到了解的稳定性的充分条件.全文共分为三章.第一章介绍了本课题的历史发展过程、研究现状以及本文的主要研究工作.第二章讨论了具有分段常数变元的Hopfield型变时刻脉冲神经网络系统的平衡解存在性.本文考虑到在实际情况中,脉冲发生的时刻通常不是系统预设固定.而是随着解的变化发生变化的,因此.在原模型的基础上加入变时刻脉冲.主要方法是利用B-topology和B equivalencee理论将变时刻脉冲系统转化为固定时刻脉冲系统,利用B rouwer 不动点定理得到平衡解的存在性,最后利用Lyapunov函数法和线性矩阵不等式得到解的全局鲁棒渐近稳定性的充分条件.第三章讨论了时滞脉冲神经网络系统平衡解的存在性.主要方法是利用脉冲微分不等式以及推广的Halanay不等式构造一个合适的V函数得到解的全局渐近稳定性的充分条件. 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1. 绪论
    1.1 具有分段常数变元的Hopfield型变时刻脉冲神经网络系统
    1.2 脉冲神经网络系统的全局指数稳定性
2. 具有分段常数变元的Hopfield型变时刻脉冲神经网络系统
    2.1 引言
    2.2 基本假设
    2.3 平衡解的存在性以及解的存在唯一性
    2.4 平衡解的稳定性
    2.5 全局鲁棒渐近稳定性
3. 时滞脉冲神经网络系统全局指数稳定性
    3.1 引言
    3.2 基本假设
    3.3 平衡点的存在性以及解的存在唯一性
    3.4 解的全局渐近稳定性
4. 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]具有时滞的一般型脉冲神经网络的指数稳定性[J]. 杨逢建,张超龙,吴东庆,陈新明,杨建富.  纯粹数学与应用数学. 2011(01)

博士论文
[1]具有混合时滞和分段常数变元的脉冲神经网络的稳定性分析[D]. 郗强.山东大学 2014



本文编号：3592631