一类带有自由边界的时间周期捕食—食饵模型

发布时间：2017-05-13 00:11

  本文关键词：一类带有自由边界的时间周期捕食—食饵模型，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：自然界中,由于日夜交替以及季节变化,许多生态现象都呈现出一定的时间周期性,因此考虑时间周期现象具有强烈的理论和现实意义.如果环境对种群生存与繁衍十分不利,那么种群往往会出现负增长现象,所以考虑内禀增长率变号同样重要.而且,生物入侵过程中,其种群的边界往往是变化的,这促使了自由边界问题的引入.因此,相对于固定区域上的周期问题,研究空间非齐次环境中的一类带有自由边界的时间周期捕食 食饵模型更能接近现实.本文研究一类带有自由边界的时间周期捕食 食饵模型,其中,食饵在整个区域活动,而捕食者最初分散于一个小区域,此区域的边界随时间是动态变化的,且内禀增长率关于时间是周期变化的.首先,我们得到解的全局存在唯一性,然后证明扩张 灭绝二分性.同时,给出由捕食者的初始区域h0,扩散率d1,扩张能力μ和种群初始密度u0(x)作为变量的扩张 灭绝二分性判据,最后,当扩张发生时,对扩张前沿的渐近扩张速度进行粗略估计.结果表明,如果捕食者具有较大初始生活环境,那么捕食者会成功扩张,如果初始生活环境较小,则该种群要想成功扩张需有足够的扩张能力或者较高的初始密度.在防治害虫方面,引进其自然天敌是最环保的一种措施,本文的相关结果对此具有一定的指导意义.
【关键词】：捕食 食饵 时间周期 自由边界 扩张与灭绝
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-17
• 1.1 研究背景及研究现状7-14
• 1.2 本文研究的主要问题和主要结果14-17
• 第二章 存在唯一性17-28
• 2.1 全局解的存在唯一性17-25
• 2.1.1 局部存在唯一性17-21
• 2.1.2 解的一致估计21-24
• 2.1.3 解的全局存在唯一性24-25
• 2.2 比较原理25-27
• 2.3 特征值问题27-28
• 第三章 扩张与灭绝二分性28-42
• 3.1 扩张与灭绝二分性28-34
• 3.2 扩张与灭绝二分性的判据34-40
• 3.3 渐近扩张速度的估计40-42
• 参考文献42-46
• 研究展望46-47
• 致谢47

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本文编号：361168