和积原理——两正数和与积的关系

发布时间：2022-02-09 08:33

　　<正>道理是事物具有的规律,是用以判断是非的规则和理由,也是据以处理事情的办法和打算。道理有大有小,小道理要服从于大道理。原理就是大道理。原理是具有普遍意义的道理,是可以作为其他规律的基础的规律。通过多年的琢磨,笔者逐渐体悟出两正数的和C=X+Y与积S=XY中包含的一个重要原理,并尝试用这个原理分析解释了一些经济和社会问题,得到了一系列新的认识。 

【文章来源】：产权导刊. 2020,(09)

【文章页数】：5 页

【部分图文】：

此消彼长的X+Y=C

恩格斯说，“笛卡尔的变数是数学中的转折点，从此，运动和辩证法进入了数学。”如图2所示，把S=XY放到笛卡尔直角坐标系中去表达，我们可以更清晰的看到,点（X,Y）沿着直线X+Y=C运动时，表现为长方形面积的S=XY变化的趋势和极值情况。图2中，X、Y都处在第一象限，表示X>0,Y>0；满足X+Y=C的点集合在连接但不包括（C,0）、（0,C）两点的线段上，它们共同构成了S=XY极值原理的边界条件。点（X,Y）是边界线段上的一个动点，其横坐标是X，纵坐标是Y,这个点沿着边界线段运动时，分别以其横坐标X和纵坐标Y为长和宽的矩形的面积S=XY随之发生变化。点(C/2,C/2)是边界线段的中点，连接这个中点和坐标系原点的直线的方程是X=Y，由这个中点为右上角构成的矩形是代表SM的正方形。

令C=1后作图，所得图3就是S值的横向分布图。这是一条以(1/2,1/4)为顶点的开口向下的抛物线。在X值从0（不含0）向1/2逐步增大的时候，S的值随之逐步增大，但增速逐渐降低。当X值等于1/2时，S的值达到最大值1/4。当X值大于1/2后继续向1增大时，S的值逐步减小，减速逐步加快。当X趋近于1,S就趋近于0。图4给出了C=1/2、C=1、C=2、C=3时S值的横向分布组图。由图可见，随着C值的增大，S的极大值有更快的升高。其中原因在于SM=C2/4中,当C发生增长时，SM会发生C2倍变化，其间蕴含着一种倍积的力量。


本文编号：3616699