一类具有媒体影响、垂直传染、隔离治疗的SIQRS传染病模型

发布时间：2022-02-12 12:17

　　传染病是危害人类身体健康和社会生存发展的重要病症之一,因此,通过建立相应的数学模型来研究传染病的发病机理和传播规律,制定合理的控制优化策略至关重要,这是研究传染病控制预防的主要方法之一.这种方法有助于专家们发现该传染病的流行过程,揭示疾病的发展规律,预测疾病的发展趋势,制定相关有效的最优控制策略,为传染病的预防控制提供重要的理论基础和合理的指南.然而,在过去的传染病控制研究中,大多数成果都是在假设种群数量不变的基础上得到的,但实际上人口流动性、人口的输入输出等对人口数量变化影响较大;过去的大多数成果没有考虑到在疾病爆发期间,公共卫生部门和机构广泛使用大众媒体,使得公众及时获知与疫情相关的信息,促使人们改变生活方式,显著削弱疾病爆发的严重程度;目前大部分研究工作都是研究微分方程组的定性理论,却很少考虑实际控制中所需的成本控制问题.基于此,本文通过阅读大量文献,参考近几年来国内外传染病控制的研究现状,建立了一类具有媒体影响、垂直传染、隔离治疗的SIQRS传染病模型,主要研究了以下问题:1.根据甲型H1N1流感的流行特点和传播途径等特性作出合理假设,选择合适参数,构建了一类具有媒体影响、垂直... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省211工程院校教育部直属院校

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图２：瓜＝０．７８时系统模拟图??

图３：?ｉ？〇?＝?２．２９时系统模拟图??数量变化的情况下，计算出了疾病流行与否的阈值，还讨论了平衡点的存在性与稳性，定理的证明均建立在基本再生数说的取值基础上．通过应用Ｈｕｒｗｉｔｚ判据，证明在系统条件下，当瓜＜?１时，无病平衡点设存在且在〇内是全局渐进稳定的，此时

?时间（天〉??图４：最优控制率??图４给出了最优控制对随时间变化的趋势图，由图可知：传染病传播过程??中，媒体影响控制变量＆由０上升到控制上界，然后几乎一直处于控制上界，该变化趋??势说明媒体的影响力在疾病控制过程中作用非常大，通过媒体影响，社会群体可以知??道传染病的危害性以及相关知识，从而提前预防、接受治疗；对于隔离控制变量ｕ２，??在前５０天里先缓慢增加到控制上界，然后在其后的２５０天里一直处于最大值，之后逐??步下降到０，这说明隔离治疗效果刚开始不太显著，慢慢的，治疗效果越来越好，通过隔??离治疗使染病者恢复，从而减少传播人数，使得传染病逐步得到控制．??下面先给出在最优控制下和无控制下的Ｓ，Ｉ，Ｑ，Ｒ人数随时间的变化趋势图（如??图５

【参考文献】：
期刊论文
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[2]一类有非线性发生率的SIRS传染病模型的全局稳定性分析[J]. 郭金生,丁小梅,唐玉玲.  陇东学院学报. 2014(01)
[3]两种群相互竞争的具有垂直传染的SIS传染病模型[J]. 宋运娜,腾辉,吴红梅,丁爱霞.  高师理科学刊. 2012(04)
[4]一类具有垂直传染和预防接种的传染病模型的稳定性[J]. 王俊峰,薛亚奎.  生物数学学报. 2011(01)
[5]最优控制理论课程教学改革研究[J]. 赵燕东,马扬飞.  中国现代教育装备. 2011(05)
[6]一类具有垂直传染和预防接种的SEIR传染病模型[J]. 王翠姣,宋燕,王旭辉.  大学数学. 2010(04)
[7]两类易感者具垂直传染和预防接种的SIRS传染病模型[J]. 付景超,井元伟,张中华,张嗣瀛.  系统科学与数学. 2009(04)
[8]具有阶段结构的SI传染病模型[J]. 原存德,胡宝安.  应用数学学报. 2002(02)

硕士论文
[1]甲型H1N1传染病的最优控制理论研究[D]. 李艳红.中南大学 2012
[2]一类虫媒传染病模型的分析与控制[D]. 王娇.信阳师范学院 2012



本文编号：3621704