(D 4 | ) 型三维McKay箭图的Loewy矩阵性质研究

发布时间：2022-02-12 21:07

　　1980年,McKay引入了 McKay箭图的概念.并指出SL（2,k）的有限子群G的McKay箭图就是仿射Dynkin图（?）和经典的McKay对应:SL（2,k）的有限子群G的表示和Klein奇点C²/G的极小分解的上同调的一一对应.McKay箭图在代数表示论中,在几何代数,理论物理和表示理论等很多方面都产生了很重要的影响.将SL（m,k）的有限子群G嵌入SL（m+1,k）时,新的McKay箭图由在原来的McKay箭图的每一个顶点加一个圈得到.本文讨论（?）型三维McKay箭图的Loewy矩阵相关的不同复杂度的向量.计算了（?）型三维McKay箭图的Loewy矩阵的特征根为1时的Jordan块以及对应的基向量,利用特征根为1时的Jordan块的基向量刻画了与Loewy矩阵相关的不同复杂度的向量情况,得到了（?）型三维McKay箭图的Loewy矩阵相关的复杂度为1,2,3时的非负向量,进而我们还得到了特征根为1时的特征向量是复杂度为1的向量、特征根为1时的Jordan块的基向量的线性空间L中复杂度均为d的向量之和或差的复杂度≤d,以及间L中的不同复杂度的向量之和... 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省211工程院校

【文章页数】：39 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图１．１：瓦?图１．２：瓦??

【参考文献】：
期刊论文
[1]McKay箭图与覆盖空间[J]. 郭晋云.  中国科学:数学. 2011(05)
[2]求复数域上矩阵若当标准型的一种新方法[J]. 万冰蓉.  井冈山师范学院学报. 2002(06)
[3]避开求初等因子化矩阵为若当形[J]. 席光明.  零陵师专学报. 1991(03)

硕士论文
[1]平凡扩张代数的复杂度[D]. 殷瑛.湖南师范大学 2011
[2]关于仿射（An|～）型McKay箭图[D]. 彭利波.湖南师范大学 2009
[3]McKay箭图的构造[D]. 全志勇.湖南师范大学 2001



本文编号：3622381