分数阶中立型延迟微分方程单支方法的收敛性

发布时间：2022-02-13 08:15

　　针对非线性分数阶中立型延迟微分方程（FNDDEs）初值问题这里的0<γ<1,τ>0,T>0是给定的常数,N∈Rd×d,‖N‖<1是给定的矩阵,CoDtγy（t）为γ阶Caputo分数阶导数,f:[0,T]× Rd × Rd × Rd……>Rd以及φ:[-τ,0]→Rd是连续映射,且满足如下条件:其中（?）t∈[0,T],u,u1,u2,v1,v2,ω1,ω2∈Rd,a1,a2,a3,L是实常数,结合了单支方法和分段线性插值方法,得到了求解带有Caputo分数阶导数的中立型微分方程的单支方法,证明了该方法的收敛性.数值试验结果进一步表明数值方法是有效的及理论分析的正确. 

【文章来源】：湘潭大学湖南省

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

1当∈[0,10],应用方法(3.2.37)求解问

2基于同一值下不

3基于同一值下不

【参考文献】：
期刊论文
[1]NONLINEAR STABILITY OF NATURAL RUNGE-KUTTA METHODS FOR NEUTRAL DELAY DIFFERENTIAL EQUATIONS[J]. Cheng-jian Zhang(Department of Mathematics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, Hubei, P. R. China).  Journal of Computational Mathematics. 2002(06)
[2]数值求解NDDEs系统的单支方法的非线性稳定性[J]. 黄枝姣,张诚坚.  数学物理学报. 2002(03)
[3]一般线性方法的散逸稳定性[J]. 肖爱国.  高等学校计算数学学报. 1996(02)

硕士论文
[1]一类非线性泛函积分微分方程多步Runge-Kutta方法的稳定性[D]. 杨春花.湘潭大学 2017



本文编号：3622841