三类时间分数阶偏微分方程解的研究

发布时间：2022-02-14 04:03

　　含有分数阶导数或者分数阶积分的方程称之为分数阶微分方程。它与整数阶微分方程相比,能够更加准确地描述某些扩散和传导的动态过程。分数阶微分方程在力学、材料学和信号图像处理等众多应用科学领域的重要性与日俱增。作为分数阶微分方程的一个重要分支,分数阶偏微分方程在物理学、金融学等实际工程领域中的应用日益广泛,求解分数阶偏微分方程就成为当下一个紧迫而重要的课题。本文首先介绍了三类时间分数阶偏微分方程——时间分数阶二次双组份演变系统、时间分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson系统和时间分数阶Boussinesq-Burger方程组的研究背景和研究现状,并给出了分数阶微分算子的定义和一些重要的性质。其次,针对时间分数阶二次双组份演变系统,分别运用sub-equation法、tanh法、改进的Kudryashov法、（G’/G）展开法和指数函数法,得到其精确解,并分析了这些解之间的关系。最后,介绍了耦合分数阶截断微分变换法。先用该方法得到了时间分数阶Drinfeld-Sokolov-Wilson系统的近似解,并将得到的结果与截断幂级数法得到的近似解进行比较,说明耦合分数阶截断微分变换法也是... 

【文章来源】：江苏大学江苏省

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

7,0.8,0.9和1时ux,t的五阶截断级数解.Fig4.1The5-thtruncatedseriessolutionsofux,twhen0.7,0.8,0.9and1.

图 4.2 1时 u x, t精确解以及绝对误差.Fig 4.2 The exact solution of u x, twhen 1and the absolute error.

7,0.8,0.9和1时vx,t的五阶截断级数解.Fig4.3The5-thtruncatedseriessolutionsofvx,twhen0.7,0.8,0.9and1.

【参考文献】：
期刊论文
[1]New analytical exact solutions of time fractional KdV KZK equation by Kudryashov methods[J]. S Saha Ray.  Chinese Physics B. 2016(04)



本文编号：3624209