图的平衡划分问题

发布时间：2022-02-19 15:23

　　图的顶点划分问题是结构图论研究中最重要的领域之一.本文主要研究了图的平衡Judicious划分问题和最大平衡4-划分问题.第一章主要介绍了图的顶点划分问题的研究背景以及相关概念.此外,我们还详细介绍了图的平衡Judicious划分问题和最大平衡划分问题.第二章我们介绍了一些已有的平衡Judicious划分问题的结论,并给出了满足?（G）-δ（G）≤t-1的图的平衡Judicious划分问题的结果,此结果推广了颜娟,许宝刚,胡晓臣和何卫力等人的结果.第三章我们研究了图的最大平衡4-划分问题,并得到任何一个有m条边的图G,若?（G）≤_5r-8^r+24δ（G）-^18r_5r-8（r为实数）,则图G存在一个最大平衡4-划分V1,V2,V3,V4,使得max{e（V_i）}≤_r^m（i=1,2,3,4,4≤r≤8）. 

【文章来源】：华东师范大学上海市211工程院校985工程院校教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
    1.1 基本概念
    1.2 研究背景
    1.3 本文的主要结果
2 图的平衡Judicious划分
    2.1 已有的平衡Judicious划分问题的结论
    2.2 主要结论
3 最大平衡4-划分问题
    3.1 已有的最大平衡划分问题的结论
    3.2 引理
    3.3 主要结论
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]图的划分:一些进展与未解决问题（英文）[J]. 许宝刚.  数学进展. 2016(01)
[2]最大度与最小度相差不超过2的图的平衡judicious划分[J]. 胡晓臣,何卫力,郝荣霞.  运筹学学报. 2015(01)
[3]二部平衡公平划分的一个下界[J]. 李海燕,许宝刚.  数学学报. 2013(05)



本文编号：3633145