线性回归模型中参数的两类k-d秩估计

发布时间：2022-02-20 06:45

　　本文考虑如下的线性回归模型yi=X（?）β+εi,i=1,2,…,n,其中yi是响应变量的观测值,Xi是p维解释变量的观测值,回归系数β是p维未知参数向量.线性回归模型广泛应用于医疗、金融、国防等领域,因此,对其研究具有实际意义.我们在Liu秩估计的基础上,提出了 k-d秩估计和约束k-d秩估计、PT（k,d）秩估计、S（k,d）秩估计和S+（k,d）秩估计,推广了基于秩的最小二乘估计、岭估计、Liu估计、PT-Liu估计、S-Liu估计和S+-Liu估计.然后在渐近分布风险意义下,将各个估计量进行比较,在一定条件下得出估计量的优越性.我们通过模拟算例验证了本文的结论,并将其运用于实例中.第二章,在Liu秩估计的基础上,提出了线性回归模型的k-d秩估计,推广了基于秩的最小二乘估计、岭估计、Liu估计.在渐近分布风险的意义下比较其与最小二乘秩估计、岭秩估计、Liu秩估计的优劣,得到新估计量优于最小二乘秩估计、岭秩估计、Liu秩估计的充分条件.第三章,在k-d秩估计的基础上,基于线性回归模型的Score检验,提出了PT（k,d）秩估计、S（k,d）秩估计和S+（k,d）秩估计.然后在渐近分... 

【文章来源】：湖北师范大学湖北省

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题的背景及其意义
    1.2 文献综述
        1.2.1 线性回归模型的有偏估计
        1.2.2 线性回归模型的稳健估计
    1.3 论文课题的主要内容和创新之处
第二章 线性回归模型的k-d秩估计
    2.1 k-d秩估计及约束k-d秩估计
    2.2 k-d秩估计及约束k-d秩估计的基本性质
    2.3 估计量的渐近分布风险比较
第三章 基于Score检验的线性回归模型的k-d 秩估计
    3.1 构造Score检验统计量
    3.2 基于Score检验的k-d 秩估计
    3.3 基于Score检验的k-d 秩估计的性质
    3.4 估计量的渐近分布风险比较
第四章 应用
    4.1 模拟应用
        4.1.1 k-d秩估计与约束k-d秩估计的模拟算例
        4.1.2 PT(k,d )秩估计、S(k,d)秩估计、S~+(k,d)秩估计的模拟算例
    4.2 实际应用
        4.2.1 国家失业率的实例分析
        4.2.2 国家研究和发展费用的实例分析
致谢
参考文献
附录 攻读硕士学位期间发表的论文



本文编号：3634491