赋s-范数的Orlicz空间的单调性

发布时间：2022-02-24 17:28

　　泛函分析是近代数学研究的主要工具,其在数学的各个学科均有广泛的应用。Banach空间理论是泛函分析一个重要的分支,Orlicz空间作为一类特殊的Banach空间,在数学的许多领域中均有广泛的应用。因其生成函数的变换,使得Orlicz空间具有不同空间的性质。其为研究抽象的Banach空间提供充足的参考和实例。Orlicz空间为解决Banach空间的几何性质问题提供了研究思路和证明技巧。因此,研究Orlicz空间理论不但可以丰富Banach空间理论,同时也可以为Orlicz空间的应用提供更广的范围。迄今为止,赋Orlicz范数的Orlicz空间和赋Luxemburg范数的Orlicz空间几何理论的研究几乎接近成熟。本文将对赋s-范数的Orlicz空间的几何性质进行讨论。该研究结果会进一步推动Orlicz空间理论的发展。本文分为如下三个部分:第一部分,回顾Orlicz空间理论的发展过程,并描述了国内外学者对Orlicz空间理论的研究现状。第二部分,借鉴Orlicz空间理论,利用s-凸函数,引入一个新范数s-范数,给出了s-范数的计算公式。讨论由此范数构成的Orlicz空间是赋予s-范数的完备... 

【文章来源】：哈尔滨理工大学黑龙江省

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题来源和研究的目的及意义
        1.1.1 课题来源
        1.1.2 课题研究的目的及意义
    1.2 国内外研究发展状况
    1.3 本文的主要内容
第2章 赋s-范数的Orlicz空间的严格单调性
    2.1 Orlicz空间严格单调性的基本知识
    2.2 赋s-范数的Orlicz空间的严格单调性
    2.3 本章小结
第3章 赋s-范数的Orlicz空间的局部单调性
    3.1 Orlicz空间局部单调性的基本知识
    3.2 赋s-范数的Orlicz空间的局部单调性
    3.3 本章小结
结论
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]赋p-Amemiya范数的Orlicz函数空间的单调系数[J]. 贺鑫,崔云安,季丹丹.  数学进展. 2019(04)
[2]赋p-Amemiya范数的Musielak-Orlicz空间的强端点[J]. 贾静,王俊明.  哈尔滨理工大学学报. 2018(05)
[3]赋Luxemburg范数的Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的凸性[J]. 季丹丹.  山东理工大学学报(自然科学版). 2017(01)
[4]Orlicz范数下Orlicz-Lorentz函数空间的单调性（英文）[J]. 巩万中,张道祥.  应用数学. 2016(03)
[5]广义Orlicz序列空间的GF常数值[J]. 孙立伟,崔桂芳,岳鹏飞.  哈尔滨理工大学学报. 2015(03)
[6]Orlicz 空间及其某些应用[J]. Julian Musielak.  哈尔滨科学技术大学学报. 1990(04)

博士论文
[1]赋p-Amemiya范数的Orlicz空间的几何常数及其应用[D]. 贺鑫.哈尔滨工业大学 2015
[2]Orlicz-Lorentz、Orlicz-Bochner空间中的单调性与逼近性质[D]. 巩万中.上海大学 2011

硕士论文
[1]广义Orlicz空间若干几何性质及应用[D]. 展玉佳.哈尔滨理工大学 2019
[2]Orlicz空间的k-β点[D]. 刘红娇.哈尔滨理工大学 2019
[3]Orlicz空间的强凸点和Hμ性质[D]. 黄悦.哈尔滨理工大学 2017
[4]Orlicz空间的接近光滑模[D]. 张美玲.哈尔滨理工大学 2017
[5]一类与不动点性质相关的几何常数的研究[D]. 郭晶晶.哈尔滨理工大学 2016
[6]Orlicz空间的紧强凸性质和k性质[D]. 邹金爽.哈尔滨理工大学 2016
[7]赋p-Amemiya范数下Orlicz序列空间的接近一致凸性[D]. 彭丽娜.哈尔滨理工大学 2015
[8]广义Orlicz序列空间的几何性质[D]. 钟珊珊.哈尔滨理工大学 2015



本文编号：3643198