Logistic回归中的随机Lasso方法

发布时间：2022-04-23 09:08

　　Lasso方法的提出为研究变量选择开辟了新的道路,被很多专家学者运用以解决变量选择问题。但是在实际应用中Lasso方法存在两个局限性,需要对Lasso方法进行改进,减轻其在应用中的限制。本文的主要工作有以下两点:（1）针对单个数据集,研究了基于Logistic回归模型的随机Lasso方法,用于处理分类问题中的变量选择,该方法由两个主要的步骤组成。第一步,基于Logistic回归模型的Lasso方法应用于多个bootstrap样本中,每个bootstrap样本中使用一组随机选择的变量,这一步的作用是为每个变量生成重要性度量。第二步,与第一步的过程类似,不同之处在于对于每一个bootstrap样本,随机选择变量的子集,其中变量的重要性度量决定了不同的选择概率。通过从第二步中获得的bootstrap结果的均值来确定最终的变量集合及其估计系数。基于Logistic回归模型的随机Lasso方法缓解了在微阵列数据分析情况下Lasso方法、Elastic-Net方法的一些限制,该方法倾向于选择出全部高度相关的变量,特别是在系数符号不同的情况下,估计系数能够保持最大的灵活性,并且所选变量的数量不再受样... 

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究现状与发展
    1.3 主要研究内容
第2章 Lasso方法的理论与求解算法
    2.1 Lasso方法的基本理论
    2.2 Lasso方法的求解算法
        2.2.1 KKT条件求解
        2.2.2 LQA算法
        2.2.3 最小角回归算法
        2.2.4 坐标下降法
    2.3 调节参数?的选择
        2.3.1 K-折交叉验证
        2.3.2 广义交叉验证
        2.3.3 BIC准则
第3章 基于Logistic回归模型的随机Lasso方法
    3.1 Lasso-Logistic相关理论
        3.1.1 Logistic回归模型
        3.1.2 Lasso-Logistic模型
        3.1.3 调节参数?的选取
    3.2 基于Logistic回归模型的随机Lasso方法
    3.3 模拟研究
    3.4 急性白血病基因表达数据分析
    3.5 本章小结
第4章 基于Meta分析的随机Lasso方法
    4.1 引言
    4.2 基于Meta分析的随机Lasso方法
    4.3 模拟研究
    4.4 实例分析
    4.5 本章小结
结论
附录
参考文献
致谢
研究生学位期间主要研究成果


【参考文献】：
博士论文
[1]微阵列数据分析中的基因选择及样本分类方法研究[D]. 祁云嵩.南京理工大学 2011

硕士论文
[1]Elastic Net方法在几类模型变量选择中的应用[D]. 黄登香.广西大学 2014
[2]基于L2-Fused Lasso变量选择方法的性质及应用研究[D]. 郝亚楠.北京交通大学 2014



本文编号：3646928