含压力基Navier-Stokes方程最优动力系统建模和分析

发布时间：2022-07-16 19:19

　　研究了采用压力基函数和速度基函数的Navier-Stokes方程的最优截断低维动力系统建模理论.在黏性不可压缩流体中模拟了并排三方柱绕流流场,对此流场进行了含压力基函数和速度基函数的Navier-Stokes方程的最优动力系统建模,并以此为工具分析了三方柱绕流最优动力系统的动力学特性.该研究得到了如下结论:三方柱绕流的最优动力系统的动力学行为为混沌,它与双方柱绕流场的极限环动力学特性有着本质的区别,因此可以通过多柱绕流增进尾流的复杂性,从而促进流体混合. 

【文章页数】：17 页

【文章目录】：
引 言
1 含压力基的不可压缩Navier-Stokes方程的最优动力系统建模
    1.1 含压力基的最优动力系统建模理论
    1.2 含压力基最优动力系统模型
        1) 关于ak,t的含压力基的动力系统方程
        2) 广义目标泛函梯度方程
    1.3 压力基-速度基耦合动力系统方程组求解方法
    1.4 边界条件
2 含压力基的最优动力系统的POD分析
    2.1 并排三方柱绕流算例和POD分析
    2.2 近似全局最优速度基与最优压力基
    2.3 最优基(速度基与压力基)对流场和压力场的拟合
3 含压力基最优动力系统的动力学特性
    3.1 含压力基最优动力系统的相空间轨道
    3.2 含压力基最优动力系统的Poincaré截面
    3.3 含压力基最优动力系统的分岔特性
    3.4 含压力基最优动力系统的功率谱分析
    3.5 含压力基最优动力系统的Lyapunov指数
4 结 论


【参考文献】：
期刊论文
[1]Navier-Stokes方程的脉动速度方程的最优动力系统建模和动力学分析[J]. 王金城,齐进,吴锤结.  应用数学和力学. 2020(03)
[2]不可压缩Navier-Stokes方程最优动力系统建模和分析[J]. 王金城,齐进,吴锤结.  应用数学和力学. 2020(01)
[3]Optimal dynamical systems of Navier-Stokes equations based on generalized helical-wave bases and the fundamental elements of turbulence[J]. NaiFu Peng,Hui Guan,ChuiJie Wu.  Science China（Physics,Mechanics ＆ Astronomy）. 2016(11)
[4]Research on the optimal dynamical systems of three-dimensional Navier-Stokes equations based on weighted residual[J]. NaiFu Peng,Hui Guan,ChuiJie Wu.  Science China（Physics,Mechanics ＆ Astronomy）. 2016(04)
[5]不依赖数据库的最优动力系统建模理论及其应用[J]. 吴锤结,赵红亮.  力学学报. 2001(03)



本文编号：3663126