Mayer型最优控制问题的一阶充分条件及应用

发布时间：2022-07-29 19:09

　　本文主要研究了控制系统为线性控制系统,目标泛函为Mayer型泛函的最优控制问题的一阶充分条件及其双投影算法.在目标函数为伪凸的条件下,首先证明了最优控制一阶必要条件的充分性,其次利用微分方程的Euler差分格式将最优控制问题转化为离散优化问题,并证明离散优化问题最优解的一阶充分必要条件.最后,利用离散优化问题的一阶充分必要条件,将其转化为有限维变分不等式问题,并利用变分不等式的双投影算法建立最优控制的离散近似算法.与已知结论相比较,本文的伪凸性条件更弱,其应用范围更广.本文一共分为四个章节,第一章对本文的研究背景及研究意义作一个简单的介绍;第二章证明最优控制一阶必要条件的充分性,并将最优控制问题转化为无穷维变分不等式问题;第三章,利用Euler差分格式获得最优控制问题的离散形式,并证明离散优化问题的一阶充要条件;第四章,给出离散优化问题对应的有限维变分不等式的数值计算方法,并给出具体算例说明算法在最优控制的离散近似方面的有效性. 

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
第二章 最优控制问题的一阶充分条件
    2.1 准备知识
    2.2 最优控制问题的一阶充分条件
第三章 离散最优控制问题的一阶充分条件
    3.1 最优控制问题的离散化
    3.2 离散最优控制问题的一阶充分条件
第四章 最优控制问题的一种双投影算法
    4.1 双投影算法及其收敛性分析
    4.2 数值实例
参考文献
在校期间研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]最优控制问题的Tikhonov正则化[J]. 赵清梅,张俊容.  西南大学学报(自然科学版). 2019(05)
[2]Parametric variational solution of linear-quadratic optimal control problems with control inequality constraints[J]. 彭海军,高强,张洪武,吴志刚,钟万勰.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2014(09)



本文编号：3667017