记录时间及其相关计数过程的极限理论

发布时间：2022-08-10 12:58

　　记录值能够很好地反映随机变量序列的变化过程,关于它的研究是近几十年来学术界的一个讨论热点。记录值在学术科研与现实生活中都有很好的研究价值,学术科研方面,比如:记录时间间隔的极限理论,随机变量序列服从标准指数分布、Beta分布以及Gumbel分布等几类常见分布的记录值序列以及它们的部分和的中心极限定理,随机变量序列服从Weibull分布、Burr分布和Frechét分布等分布的记录值序列以及它们的部分和的中心极限定理。在现实生活中,比如:水稻历年最高产量值,洪水历年最高水位值,股票在连续几天的最高涨幅,运动员在比赛中取得最好成绩等。上述实例表明记录值在学术科研与现实生活中都有着重要的研究意义。目前,不论在国内还是在国外,关于记录值和记录时间的研究越来越广泛,并且都取得了一系列的研究成果。本文主要研究了记录时间及其相关计数过程的极限理论,首先介绍了记录时间、记录值、完全收敛性及精确渐近性等的国内外研究现状,根据这些成果我们能够更好的理解记录时间及其相关计数过程的定义与性质;然后,我们为了研究记录时间及其相关计数过程的极限定理,给出了若干基本定理,做为理论证明的依据;紧接着,我们通过给出加权... 

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 选题背景
    1.2 研究现状
        1.2.1 记录值与记录时间的研究现状
        1.2.2 完全收敛性及精确渐近性的研究现状
        1.2.3 记录时间及其相关计数过程的极限理论的研究现状
    1.3 研究新意
    1.4 论文结构与安排
第二章 预备知识
第三章 计数变量的极限理论
第四章 记录时间的极限理论
第五章 相关计数过程的极限理论
第六章 总结与展望
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]记录时及相应计数过程关于矩精确完全收敛的渐进性质（英文）[J]. 孔令涛,戴洪帅.  应用概率统计. 2017(03)
[2]离散记录时间的分布[J]. 王海龙,刘常彪.  数学的实践与认识. 2016(06)
[3]纪录时刻及其计数过程矩完全收敛的精确渐近性[J]. 沈炎峰.  浙江大学学报(理学版). 2010(01)
[4]有关记录次数的计数过程的矩精确完全收敛[J]. 纪玉卿,曹玉松.  应用概率统计. 2008(03)
[5]两类记录值之和的中心极限定理[J]. 苏淳,江涛,唐启鹤.  数学物理学报. 2002(04)
[6]一类特殊Weibull分布纪录值之和的中心极限定理[J]. 苏淳,童铁军.  高校应用数学学报A辑（中文版）. 2002(01)

硕士论文
[1]基于分块和记录值的重尾指数估计量[D]. 王嫣然.西南大学 2019



本文编号：3673679