带有分布时滞的脉冲随机泛函微分方程的稳定性分析

发布时间：2022-08-12 21:15

　　现实世界中,随机和脉冲现象是客观存在的.因此,在考察任何一个动力系统的长期行为时,都不能忽视它们的影响.此外,时滞现象也是广为存在的现象,时滞广泛存在于控制系统,电路系统等很多现实系统中,会导致系统的不稳定和性能不佳,所以对讨论带有随机的时滞系统显得非常必要.而时滞的种类是多种多样的,在现实世界中,真实的系统中同时出现离散时滞（通常为常数时滞）与分布时滞的情形却是自然而常见的,这就需要将两种情况统一考虑,于是,便形成了所谓的带有混合（分布）时滞的脉冲随机微分方程.因此,研究该方程的稳定性问题具有重要的理论和实际意义.本文主要研究带有分布时滞的脉冲随机泛函微分方程的稳定性问题,首先,利用随机分析理论、Lyapunov泛函法、It?o公式,分别得到了该方程随机稳定的充分条件和一致稳定的充分条件,然后,通过建立一般形式的脉冲积分微分不等式,又得到了该方程指数稳定的充分条件,最后,本文又分别讨论了所得的这些充分性条件在带有混合时滞的脉冲随机微分方程中的应用,并通过数值算例说明了所得条件的有效性和实用性。 

【文章页数】：44 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
常用符号表
第1章 绪论
    1.1 研究背景、意义和价值
    1.2 国内外研究现状与发展趋势
    1.3 主要研究内容及方法
    1.4 小结
第2章 预备知识
    2.1 随机过程
    2.2 Ito型随机微分方程
        2.2.1 Ito积分及性质
        2.2.2 Ito型随机微分方程
        2.2.3 解的存在唯一性
    2.3 随机微分方程的稳定性
        2.3.1 常见稳定性
        2.3.2 几种常用不等式
    2.4 小结
第3章 带有分布时滞的脉冲随机泛函微分方程的稳定性
    3.1 模型描述、定义及引理
    3.2 稳定性分析
    3.3 小结
第4章 应用与数值算例
    4.1 带有混合时滞的脉冲随机微分方程
    4.2 主要结果
    4.3 数值算例
    4.4 小结
致谢
参考文献


【参考文献】：
期刊论文
[1]一类具有混合时滞二阶微分方程的脉冲指数稳定性[J]. 周霞,盛乐园,储著松,胡午杰.  宿州学院学报. 2016(01)
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[3]混合时滞的随机微分方程的稳定性研究(英文)[J]. 孟雪井,吴平.  应用数学. 2011(02)
[4]RAZUMIKHIN-TYPE THEOREMS FOR ASYMPTOTIC STABILITY OF IMPULSIVE STOCHASTIC FUNCTIONAL DIFFERENTIAL SYSTEMS[J]. Pei CHENG~1 Feiqi DENG~2 Xisheng DAI~3 Systems Engineering Institute,South China University of Technology,Guangzhou 510640,China.  Journal of Systems Science and Systems Engineering. 2010(01)
[5]中立型非线性随机系统的渐近稳定性[J]. 张俊,沈轶,江明辉,廖晓昕.  华中科技大学学报(自然科学版). 2006(10)
[6]On stabilization for a class of nonlinear stochastic time-delay systems:a matrix inequality approach[J]. Weihai ZHANG, Xuezhen LIU, Shulan KONG, Qinghua LI (College of Information and Electrical Engineering, Shandong University of Science and Technology, Qingdao Shandong 266510, China; School of Electronic Information and Control Engineering, Shandong Institute of Light Industry, Jinan Shandong 250100, China; School of Mathematics Sciences, Qufu Normal University, Qufu Shandong 273165, China).  Journal of Control Theory and Applications. 2006(03)

博士论文
[1]几类时滞动力系统的稳定性分析与控制设计[D]. 施开波.电子科技大学 2016
[2]脉冲随机时滞系统的稳定与控制[D]. 郭英新.山东大学 2012
[3]几类随机时滞非线性系统稳定性分析与综合问题研究[D]. 董猛.东北大学 2010
[4]灰色随机时滞系统的鲁棒稳定性研究[D]. 苏春华.南京航空航天大学 2008



本文编号：3676610