满足相容条件的压缩映射不动点定理

发布时间：2017-05-15 13:06

  本文关键词：满足相容条件的压缩映射不动点定理，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：自Banach压缩定理被提出以来,已经有大量学者在此基础上对其条件和结论进行了研究,而度量空间中广义压缩映像不动点的存在性问题也备受关注,本文将其压缩条件进行了适当的放宽,推广了近期结论,同时也是对度量空间中经典结论的推广。本文包括三章:第一章为绪论,简单介绍了一个映射,二个映射,以及四个映射不动点的研究现状。第二章通过对压缩条件?(Tx)?(Ty)?1??(d(fx,fy))??(M(x,y))中的M(x,y)进行了改进,从而对满足T?cyclic(?,?)?压缩映射的不动点定理进行了推广,并举出了例子,而且将其结论应用到了泛函方程中。第三章将度量空间中四个自映射的不动点定理推广到了对称空间中四个非自映射的不动点定理。
【关键词】：Banach空间 T-cyclic(a b)-压缩 不动点 四映射 对称空间
【学位授予单位】：中北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177.91
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-12
• 1.1 一元映射不动点定理的相关介绍7-8
• 1.2 二个映射的经典不动点定理8
• 1.3 四个映射的公共不动点定理8-12
• 第二章 满足相容条件的两映射的公共不动点定理12-30
• 2.1 引言12
• 2.2 相关概念及引理12-13
• 2.3 主要结论13-26
• 2.4 在泛函方程中的运用26-30
• 第三章 度量空间中四映射的公共不动点定理30-40
• 3.1 引言30
• 3.2 准备知识30-31
• 3.3 主要结论31-40
• 参考文献40-44
• 攻读硕士学位期间发表的论文及研究成果44-45
• 致谢45-46

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 郝宏彦;趣谈“拓扑不动点定理”[J];教学与管理;2004年03期

2 陈玉会;李刚;;τ-拓扑下的不动点定理[J];扬州大学学报(自然科学版);2006年01期

3 黄敏;;用不动点定理研究方程解的存在性[J];琼州大学学报;2006年02期

4 范江华;李遥华;;Leray-Schauder不动点定理的一个新证明[J];大学数学;2009年04期

5 郭大钧;关于锥拉伸与锥压缩不动点定理[J];科学通报;1981年17期

6 高桥涉,李怀;围绕不动点定理的最近结界[J];四平师院学报(自然科学版);1982年01期

7 汪海明;一个不动点定理[J];信阳师范学院学报(自然科学版);1984年00期

8 张石生;模糊映象的不动点定理[J];科学通报;1984年14期

9 郭伟平;广义膨胀映射序列的不动点定理[J];齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版);1985年01期

10 刘作述,陈绍仲;关于随机多值映象的不动点定理[J];数学研究与评论;1986年03期

中国重要会议论文全文数据库 前2条

1 柯桦;;λ—Fuzzy映象的一个不动点定理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年

2 何培均;;模糊度量空间中的不动点定理和变分原理[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 程锡友;乘积锥上的不动点定理及其在微分方程组中的应用[D];兰州大学;2006年

2 张伟鹏;四维系统中的双同宿环分支与种群动力学中的周期解问题[D];华东师范大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 薛娇;局部凸空间凸性及不动点定理的研究[D];天津理工大学;2015年

2 王慧;几类和算子的不动点定理及其应用[D];太原理工大学;2015年

3 常慧杰;满足相容条件的压缩映射不动点定理[D];中北大学;2016年

4 杨柳;不动点定理及其应用[D];华中师范大学;2011年

5 姜秀芹;非线性分析中的几类不动点定理及其应用[D];东北大学;2008年

6 张秀萍;非线性算子的两类不动点定理[D];东北大学;2013年

7 李成睿;几个不动点定理的推广及应用[D];东北大学;2008年

8 孙秀来;几类算子的不动点定理及其应用[D];宁波大学;2011年

9 陈敏;不动点定理在锥定义下的推广[D];郑州大学;2012年

10 孙冬冬;凹泛函型拉伸与压缩不动点定理及应用[D];东北大学;2010年

  本文关键词：满足相容条件的压缩映射不动点定理，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：367841