几类高阶动力方程的振荡性研究

发布时间：2022-10-06 16:23

　　在本文中,我们研究了两类高阶动力方程的振荡性和一类高阶动力方程非振荡解的存在性,推广了已有的一些结果.第一,我们研究了高阶动力方程得到了这个方程的每个解是振荡的或趋于零的一些条件,其中K,N≥ 2是正整数,γ,αi（0≤i≤K）为两个正奇数的商,S0（t）=x（t）,Sl（t）=al（t）,SlΔl（t）,r,qi,al∈Crd（T,（0,∞））,δi∈Crd（T,T）,（0 ≤ i ≤ k,1 ≤ l ≤ n-1）,Φp（u）=|u|p-1u（p＞0是实数）.第二,我们研究了高阶动力方程SnΔ（t,x（t））+f（t,x（δ（t）））=0,得到了这个方程的每个解是振荡的或趋于零的一些条件,其中n ≥ 2是整数,αk（1 ≤k ≤ n）为两个正奇数的商,S0（t,x（t））=x（t）=x（t）-p（t）x（τ（t））,Sk（t,x（t））=ak（t）（Sk-1Δ（t,x（t）））ak,ak∈Crd（T,（0,∞））,（1≤k≤n）,p∈Crd（T,R）,δ,τ∈Cra（T,T）.最后,我们研究了高阶动力方程SnΔ（t,x（t））+f（t,x（h（t）））=0,得到了这个方程有非振荡解的... 

【文章页数】：62 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 时标上动力方程的简介
    1.2 动力方程的研究背景及现状
    1.3 本文的研究内容与结构
第二章 预备知识
第三章 一类高阶非线性动力方程的振荡性
    3.1 相关引理
    3.2 主要定理
    3.3 例子
    3.4 本章小结
第四章 一类高阶时滞动力方程的振荡性
    4.1 相关引理
    4.2 主要定理
    4.3 例子
    4.4 本章小结
第五章 一类高阶时滞动力方程非振荡解的存在性
    5.1 相关引理
    5.2 主要定理
    5.3 例子
    5.4 本章小结
结论与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间发表论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]二阶非线性中立型时标动态方程非振动解的存在性[J]. 高瑾,程世辉,王其如.  中山大学学报(自然科学版). 2009(06)



本文编号：3686973