有限P-可解群的P-长

发布时间：2022-11-05 02:02

　　如果有限群G有次正规列,即1=G₀?G₁?…?G_t=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面G_i/G_i-1或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明:若■是一个饱和群系,并且群G是一个p-长不等于1的p-可解群,用非空集S（G）表示G所有截面A/B的集合,如果满足截面A/B的p-长不等于1且截面A/B的一个Sylow p-子群同构于极小非■群K的■-上根,若■或■,那么p=3且S（G）中具有极小阶的所有截面同构于[Z₃×Z₃]SL₂（3）。 

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【文章目录】：
0 引 言
1 预备知识
2 主要定理
3 结 语



本文编号：3701711