二阶时滞微分系统稳定性及其学习控制问题

发布时间：2022-12-05 00:39

　　时滞现象是自然界中极其普遍的现象,广泛出现在车辆主动悬架系统,火箭发动机的燃烧动力学等力学系统。时滞现象的出现使得系统状态随时间的演化不仅依赖于系统当前状态,还依赖于系统过去一段时间状态。时滞系统是研究工程问题中具有时滞效应的主要数学模型。本文对二阶时滞微分系统有限时间稳定性和能控性进行系统分析,在此基础上运用迭代学习控制技术实现时滞系统有限时间跟踪控制。首先,我们研究系统有限时间稳定性,运用双曲正/余弦函数幂级数展开式,获得二阶时滞微分方程对应的延迟矩阵正/余弦函数的范数估计,给出了系统有限时间稳定的三个充分条件,并借助数值算例验证理论结果有效性。其次,我们研究系统能控性,利用延迟矩阵正弦函数构造延迟Gramian矩阵,进而建立系统能控的延迟Gramian矩阵判据,给出控制函数的具体计算方法,推广了线性系统的经典结果。最后,我们研究系统迭代学习控制问题,针对系统的二阶特性和不同的输出,分别设计了型及~2型开环、闭环以及开闭环迭代学习律,对系统输出进行收敛性分析,并通过一个数值仿真算例验证迭代学习算法的有效性,给出出每次迭代的精确误差。 

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究现状
    1.3 本文主要内容
    1.4 本文创新之处
第二章 预备知识
    2.1 工作空间
    2.2 延迟矩阵正、余弦函数定义与性质
第三章 二阶时滞微分系统有限时间稳定性
    3.1 问题描述
    3.2 稳定性分析
    3.3 算例分析
第四章 二阶时滞微分系统能控性
    4.1 问题描述
    4.2 能控性分析
    4.3 算例分析
第五章 二阶时滞微分系统迭代学习控制问题
    5.1 问题描述
    5.2 型学习律收敛性分析
    5.3 D~2型学习律收敛性分析
    5.4 算例分析
第六章 总结与展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间科研和论文情况


【参考文献】：
期刊论文
[1]分数阶迭代学习控制的收敛性分析(英文)[J]. 李岩,陈阳泉,安孝晟.  控制理论与应用. 2012(08)



本文编号：3709313