亚纯函数唯一性若干问题的研究

发布时间：2017-05-16 17:13

  本文关键词：亚纯函数唯一性若干问题的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：亚纯函数唯一性问题是复分析中的一个重要研究课题.其中对四值问题及涉及微分多项式分担值等问题的研究很受国内外学者的青睐.最近的一些唯一性问题的研究涉及到整函数的差分.本文在一些学者所得结果的基础上得到了一些新的结果.主要结果见第二、二、四章. 第二章对给定的复数a,本章引入一个用来刻画两个亚纯函数的重数相同的公共a值点的比重的量(?)k,并把有关这一量与拟亏量或者权分担相结合的条件附加到两个具有四个分担值的亚纯函数上.得到了两个关于亚纯函数唯一性的定理. 第三章主要研究了形如fn P(f)](k)的微分多项式权分担一个值的亚纯函数唯一性问题.即研究零点及极点重数至少为s的两个超越亚纯函数f(z)和g(z),[fnP(f)](k)与[gnP(g)](k)以权l分担b(≠0),当s,n,t,l满足一定条件时,得到f和g所必须满足的方程. 第四章主要研究了整函数与其差分分担一个整函数,扩展了李效敏等人的结果.即f(z)为级小于2的非常数超越整函数,a(z)为级小于ρ(f)的整函数,如果f(z)与其差分分担a(z),则必然得到f的差分与a之差是f-a的常数倍,且.f的增长级大于或等于1.
【关键词】：亚纯函数 整函数 微分多项式 分担 权分担 差分
【学位授予单位】：长沙理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：O174.52
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 研究背景8
• 1.2 Nevanlinna值分布理论概述8-11
• 1.3 亚纯函数唯一性理论简介及相关公式,符号11-12
• 第二章 具有四个分担值的亚纯函数的唯一性12-21
• 2.1 引言及主要结果12-13
• 2.2 相关引理及其证明13-14
• 2.3 主要定理的证明14-21
• 第三章 涉及微分多项式权分担一个值的亚纯函数唯一性21-29
• 3.1 引言及主要结果21-23
• 3.2 相关引理及其证明23-26
• 3.3 定理的证明26-29
• 第四章 整函数与其差分分担一个整函数29-34
• 4.1 引言及主要结果29-30
• 4.2 相关引理30-31
• 4.3 定理的证明31-34
• 结论34-36
• 参考文献36-40
• 致谢40-42
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录42

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 孟丽;王建平;;关于亚纯函数的Nevanlinna四值定理[J];宁波大学学报(理工版);2009年02期

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本文编号：371444