具有交叉扩散的捕食-食饵模型的研究

发布时间：2017-05-16 20:05

  本文关键词：具有交叉扩散的捕食-食饵模型的研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：近年来,种群生态学中的捕食-食饵模型被广泛应用,因此关于这类模型的研究引起了学者的广泛关注,并取得了丰富的研究成果.本文主要研究了两个具有交叉扩散的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下解的一些性质,包括两个模型解的先验估计、模型局部分歧正解的存在性以及通过对模型局部分歧的延拓,得到全局分歧正解存在的充分条件.全文共分为五章.第一章阐述了文章选题的背景和意义,阐明了本文主要的研究内容.第二章主要概述了数学方面的一些预备知识,这些理论将用于论证文中具有交叉扩散的捕食-食饵模型解的性质.第三章研究了一类带有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下的局部分歧及其延拓.通过极大值原理获得模型正解的先验估计,运用Crandall-Rabinowitz分歧理论论证了局部分歧正解的存在性,最终结果得出了模型正解不存在的充分条件,以及在一定条件下模型的正解是有界的,并给出了局部分歧正解存在的充分条件,进而将局部分歧延拓到全局分歧,得到全局分歧正解的存在性.第四章研究了一类具有交叉扩散项的捕食-食饵模型在齐次Dirichlet边界条件下的全局分歧正解的存在性.为了得到模型全局分歧正解存在的充分条件,需要采用Crandall-Rabinowitz分歧理论论证局部分歧正解是否存在,获得局部分歧正解的存在性,进而从局部延拓到全局,得到全局分歧正解存在的充分条件.第五章归纳了本文的一些研究结果.最后,在本文研究的基础上提出了有待进一步探究的问题.
【关键词】：捕食-食饵模型 交叉扩散 先验估计 局部分歧 全局分歧
【学位授予单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 选题背景和意义7-8
• 1.2 国内外研究现状8-9
• 1.3 研究内容9-11
• 2 预备知识11-15
• 2.1 函数空间及其范数的定义11-12
• 2.2 特征值与特征函数空间12
• 2.3 基本定理12-15
• 3 一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的局部分歧及延拓15-27
• 3.1 引言15
• 3.2 解的先验估计15-17
• 3.3 局部分歧正解的存在性及其延拓17-27
• 4 一类具有交叉扩散的捕食-食饵模型的全局分歧27-39
• 4.1 解的先验估计27-29
• 4.2 局部分歧正解的存在性29-34
• 4.3 全局分歧正解的存在性34-39
• 5 结论与展望39-43
• 5.1 主要的研究结论39-42
• 5.2 有待继续研究的问题42-43
• 参考文献43-49
• 作者攻读学位期间发表学术论文清单49-51
• 致谢51

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

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  本文关键词：具有交叉扩散的捕食-食饵模型的研究，，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：371771