关于边染色临界图两个猜想的研究

发布时间：2023-01-12 22:30

　　图的边染色是图论的一个重要研究分支,边染色临界图在图的分类问题中起重要作用。本文就边染色临界图的若干问题进行研究。本文所讨论的图都是有限简单无向图。图G的正常边染色是映射φE（G）→ {1,2,…,k},若图G中的任意两条相邻边e1和e2均满足φ（e1）≠φ（e2）,则称图G是k边可染的。记χ’（G）为图G的边色数,它是使得图G具有k边染色的最小的正整数k。Vizing证明对于简单图G,χ（G）= △或χ’（G）= △ + 1。若χχ（G）= △,则称图G是第一类的:若χ’（G）= △ + 1,则称图G是第二类的。如果图G是连通的第二类图,且对G中的每条边e均有χ’（G-e）＜χ’（G）,则称图G是边染色临界图。最大度为△的临界图简称为△-临界图。本文在前人研究的基础上,对一些特殊的边染色临界图的独立数和边数的界进行了改进,共分为五章:第一章绪论部分介绍了本文的研究背景、研究意义和研究现状:第二章给出了边染色临界图的基本概念与性质;第三章是利用临界图的性质和差值转移规则给出了边染色临界图独立数的新上界:对于不含2-点、3-点的n阶△-临界图,有 α（G）≤21△-70/32△-70n,... 

【文章页数】：36 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
abstract
变量注释表
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
2 边染色临界图的基本概念与性质
    2.1 基本概念
    2.2 性质
3 不含2-点和3-点的边染色临界图的独立数
    3.1 主要结果和证明
4 边染色临界图边数的新下界
    4.1 主要结果和证明
5 结论与展望
    5.1 结论
    5.2 展望
参考文献
作者简历
学位论文数据集


【参考文献】：
期刊论文
[1]7-临界图边数的下界[J]. 杨星星.  泰山学院学报. 2017(06)
[2]边染色7-临界图边数的新下界[J]. 田大东,苗连英,李梅.  山东大学学报(理学版). 2010(08)
[3]边临界图的新下界[J]. 巩在武,吴建良.  数学物理学报. 2008(02)
[4]最大度为9和10时边染色临界图的下界[J]. 曲积彬.  黑龙江科技学院学报. 2007(06)



本文编号：3730542