有关广义欧拉函数φ 3 （n）的一方程的解

发布时间：2023-01-31 21:18

　　以广义欧拉函数φ₃（n）与欧拉函数φ（n）混合方程φ（xy）=k（φ₃（x）+φ₃（y））为对象,探讨当x,y中至少有一数满足≤3时的正整数解.结合2个欧拉函数的性质,得到当x,y中至少有一数满足φ₃（n）=1/3φ（n）时,该方程只在k=3、4、6、8时,有整数解;当x,y中都不满足φ₃ （n）=1/3φ（n）及引理1中情况（1）中的β=ω（n）-α-10,1时,该方程只在k=2、3、4、5、6、8时,有整数解. 

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【参考文献】：
期刊论文
[1]与广义Euler函数有关的一方程的解[J]. 张四保.  科技通报. 2018(08)
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[3]二元变系数欧拉函数方程φ（ab）=15φ（a）+17φ（b）的正整数解[J]. 袁合才,李培峦.  宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2018(02)
[4]广义Euler函数φ2（n）与Euler函数φ（n）混合的一方程[J]. 张四保,官春梅,杨燕妮.  数学的实践与认识. 2018(09)
[5]Euler函数方程φ（xy）=11（φ（x）+φ（y））的正整数解[J]. 高丽,张佳凡.  云南师范大学学报(自然科学版). 2017(05)
[6]关于数论函数方程cr（nk）=φ（n）[J]. 王明军.  首都师范大学学报(自然科学版). 2017(04)
[7]Euler函数方程xk-φ（xk）=Px的解[J]. 张四保,杨振志.  首都师范大学学报(自然科学版). 2017(04)
[8]广义欧拉函数的奇偶性（Ⅱ）（英文）[J]. 沈忠燕,蔡天新,胡孟君.  数学进展. 2016(04)
[9]关于欧拉方程φ（ab）=2k(φ（（a）+φ（b））的正整数解[J]. 许霞,徐小凡.  西南师范大学学报(自然科学版). 2016(04)
[10]关于欧拉方程φ（mn）=2×3（φ（m）+φ（n））的正整数解[J]. 郭瑞,赵西卿,张利霞,许宏鑫.  贵州师范大学学报(自然科学版). 2016(02)

硕士论文
[1]广义欧拉函数（？）e（n）的奇数值[D]. 胡孟君.浙江大学 2010



本文编号：3734009