含相依误差的函数型线性模型的参数估计

发布时间：2023-02-10 16:14

　　随着技术不断发展,函数型数据广泛存在于工程技术、社会科学及自然科学等领域,并且在金融、经济、环境科学、医学等具体学科中有着广泛应用。在函数型数据分析中,函数型线性模型是对函数型数据建模最重要、简洁的一种模型。现有的有关函数型线性模型的统计推断方法一般集中于均值回归,且假定随机误差是独立同分布(i.i.d)的。然而在实际问题当中,随机误差可能具有一定的相依结构,这时假定随机误差i.i.d就不太恰当。如所周知,作为均值回归分析的稳健替代,分位数回归已被广泛使用,但分位数估计的效率容易受到百分数的特定取值影响,复合分位数估计方法结合了多个分位数的综合信息,比利用单个分位数信息去估计更有效。本文研究了误差为GARCH序列的函数型线性模型的函数型参数和误差参数的估计问题,还研究了带有相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计问题,其中误差来自短期相依和严平稳的线性过程。本文在第二章中介绍了函数型数据的基础知识、函数主成分分析的基本思路,以及复合分位数估计方法。接着在第三章基于函数型主成分分析,利用样本协方差算子和均值函数,得出带有GARCH模型误差的函数型线性模型的主模型的参数估计,并讨论了参数估...

【文章页数】：66 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及发展概要
    1.2 所选题目的研究现状
    1.3 主要工作和结构安排
第2章 基础知识
    2.1 函数型数据分析
        2.1.1 函数型数据的L²空间模型
        2.1.2 函数型主成分分析
        2.1.3 含相依误差的函数型线性模型
    2.2 复合分位数估计
    2.3 本章小结
第3章 含相依误差的函数型线性模型的参数估计
    3.1 模型及函数型参数的估计
        3.1.1 含相依误差的函数型线性模型介绍
        3.1.2 函数型参数的估计
        3.1.3 函数型参数估计的渐近性质
    3.2 使用最小绝对偏差方法估计误差参数
        3.2.1 相依误差的模型介绍
        3.2.2 误差参数的估计
        3.2.3 误差参数估计的渐近性质
        3.2.4 参数估计的统计模拟
    3.3 本章小结
第4章 含相依误差的函数型线性模型的复合分位数估计
    4.1 含相依误差的函数型线性模型及其复合分位数估计
    4.2 复合分位数估计的渐近性质
    4.3 复合分位数估计的统计模拟
    4.4 本章小结
第5章 实例分析
    5.1 关于电量销售额的实例分析
    5.2 本章小结
结论
参考文献
致谢



本文编号：3739496