特殊幂零李超代数的分类

发布时间：2023-02-13 14:07

　　李代数的分类是李代数研究的一个重要方向,对于李超代数也是如此.本文主要研究复数域上小宽度有限维幂零李超代数的分类.就李超代数的分类而言,特征零代数闭域上的有限维单李超代数的分类已经完成.但是,目前有限维幂零李超代数的分类问题仍未解决.学者们通常将目光集中在研究低维或者某些具有特殊条件的幂零李超代数的分类上.复数域和实数域上维数不超过5的幂零李超代数的分类已经给出.李超代数是李代数的一般化,因此幂零李超代数的研究往往会参考幂零李代数的方法.本文将李代数宽度的概念推广到李超代数上,研究宽度为1和2的有限维李超代数的特征.结合幂零李超代数的基本性质,进一步给出了宽度为1的有限维幂零李超代数的完整分类,并且可直接计算其分类种数.宽度为2的幂零李超代数结构较为复杂,本文只给出了部分分类结果.

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 李代数及李超代数
    1.2 本文的研究背景
2 预备知识
    2.1 李超代数基础知识
    2.2 宽度的概念
3 主要结果与证明
    3.1 李超代数中宽度的基本性质
    3.2 宽度为1的幂零李超代数
    3.3 宽度为2的幂零李超代数
4 结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3741880