Hom-交错双代数和低维李超代数上的Rota-Baxter算子

发布时间：2023-02-16 15:17

　　近些年来随着代数学理论的不断完善和发展,Hom-代数的理论研究得到了国内外学者的广泛关注.交错代数作为一类重要的非结合代数,关于Hom-交错代数的研究也成为Hom-代数的发展的一个重要分支.李代数上的Rota-Baxter算子是经典Yang-Baxter方程的算子形式的解.本文主要研究Hom-交错双代数的构造和低维李超代数上的Rota-Baxter算子,本文主要结构如下.第一部分我们将介绍交错代数、Hom-交错代数的一些基本概念,找到Hom-交错代数定义,并且得到Hom-交错代数双模的定义,找到在Hom-交错代数及其表示空间的直和上构造Hom-交错代数的方法,并列举了Hom-交错代数双模的具体例子,给出Hom-交错代数双模的对偶仍为双模的条件,从而得到Hom-交错代数相容的条件.第二部分我们给出了Hom-交错代数的配对的定义,得到了在两个Hom-交错代数的直和上构造Hom-交错代数的方法.第三部分给出Hom-交错双代数的定义和构造方法,找到了在Hom-交错代数及其对偶空间的直和上构造Hom-交错代数的方法,并给出了在Hom-交错代数的对偶空间上构造Hom-交错代数结构的方法,得到了Ho...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
引言
1 Hom-交错代数的双模
2 Hom-交错代数配对
3 Hom-交错双代数
4 2 维李超代数上的Rota-Baxter算子
5 3 维李超代数上的Rota-Baxter算子
6 g(?)g*上的超经典Yang-Baxter方程的张量解
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表学术论文情况
致谢



本文编号：3744163