一般线性等式约束张量RPCA模型研究
发布时间:2023-02-22 18:43
随着张量数据的持续涌现,张量优化受到越来越多国内外学者的关注,张量模型在计算机视觉、机器学习、信号处理和模式识别等领域得到广泛应用.本论文主要研究一般线性等式约束的张量RPCA模型.含有视频压缩算子的张量H-TenRPCA模型有效地解决了压缩视频背景前景恢复与分离问题,但是模型求解时间长,对计算机硬件要求高,求解算法在理论上没有收敛性保证.本文则提出了PTV-TV张量模型求解压缩视频背景前景恢复与分离问题,利用背景视频的时间连续性和前景时空连续性重构压缩前的背景与前景.在多组公开数据集上的实验结果表明,PTV-TV模型能够完整恢复出视频背景和前景,对同一视频的处理PTV-TV模型的计算时间仅为H-TenRPCA模型的2/3.综合考虑比较指标发现,对于复杂动态背景数据PTV-TV模型在明显的时间优势下保持与H-TenRPCA模型相当的PSNR和SSIM指标值.对于基于张量t-product运算的线性等式约束下的张量RPCA模型,本文从无稀疏项的简单张量低秩优化模型出发,在一定条件下刻画了模型最优解的表达形式,从理论上证明了张量低秩优化模型最优解的存在唯一性.然后借助于这一理论分析结果研究...
【文章页数】:71 页
【学位级别】:硕士
【文章目录】:
摘要
Abstract
符号说明
第一章 绪论
1.1 国内外研究现状
1.2 论文的主要工作
1.3 论文的组织结构
第二章 预备知识
2.1 张量相关概念
2.2 张量t-product运算
2.3 张量Tucker分解和T-SVD分解
2.4 张量RPCA模型
2.5 交替方向乘子法
2.6 本章小结
第三章 压缩视频恢复与分离模型
3.1 背景及符号介绍
3.2 H-TenRPCA模型
3.3 PTV-TV模型及其求解
3.3.1 PTV-TV模型
3.3.2 算法
3.3.3 子问题的求解
3.4 数值实验
3.4.1 获取视频来源
3.4.2 实验结果及评价
3.5 本章小结
第四章 t-product线性等式约束模型
4.1 一般线性等式张量低秩优化模型
4.1.1 优化问题(4-1)最优解的性质
4.1.2 优化问题(4-3)解的性质
4.2 一般线性等式约束张量低秩稀疏模型
4.2.1 优化问题(4-5)解性质的相关引理证明
4.2.2 问题(4-5)求解算法(TLRR)
4.3 数值实验
4.3.1 获取数据来源及评价标准
4.3.2 实验结果和分析
4.4 本章小结
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件
本文编号:3748094
【文章页数】:71 页
【学位级别】:硕士
【文章目录】:
摘要
Abstract
符号说明
第一章 绪论
1.1 国内外研究现状
1.2 论文的主要工作
1.3 论文的组织结构
第二章 预备知识
2.1 张量相关概念
2.2 张量t-product运算
2.3 张量Tucker分解和T-SVD分解
2.4 张量RPCA模型
2.5 交替方向乘子法
2.6 本章小结
第三章 压缩视频恢复与分离模型
3.1 背景及符号介绍
3.2 H-TenRPCA模型
3.3 PTV-TV模型及其求解
3.3.1 PTV-TV模型
3.3.2 算法
3.3.3 子问题的求解
3.4 数值实验
3.4.1 获取视频来源
3.4.2 实验结果及评价
3.5 本章小结
第四章 t-product线性等式约束模型
4.1 一般线性等式张量低秩优化模型
4.1.1 优化问题(4-1)最优解的性质
4.1.2 优化问题(4-3)解的性质
4.2 一般线性等式约束张量低秩稀疏模型
4.2.1 优化问题(4-5)解性质的相关引理证明
4.2.2 问题(4-5)求解算法(TLRR)
4.3 数值实验
4.3.1 获取数据来源及评价标准
4.3.2 实验结果和分析
4.4 本章小结
结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
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