两类偏微分方程的行波解方程及其精确解

发布时间：2023-03-23 04:20

　　求解非线性偏微分方程的行波解及精确解是非线性科学的一个重要研究领域。Schr?dinger方程在量子力学、原子物理、核物理、固体物理以及现代分子生物学中广泛地应用。Black-Scholes方程在期权定价模型中的股票、债券等方面有经典的应用。本文以行波变换为基础,利用首次积分方法和G’/G展开方法考虑了一类Schr?dinger方程和一类广义的Black-Scholes方程的行波解方程及其精确解问题。通过把偏微分方程转化成常微分方程。利用首次积分方法求这两类方程的行波解方程及其精确解;通过用微分方程定性理论分析一类Schr?dinger方程的轨线走向,得到该方程的一类行波解;用G’/G展开方法求得这类广义的Black-Scholes方程的行波解。

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 课题的提出和主要工作
第2章 一类非线性Schr?dinger方程的行波解与精确解
    2.1 一类非线性Schr?dinger方程
    2.2 首次积分方法概述
    2.3 基于首次积分方法求方程的行波解与精确解
        2.3.1 N=1
        2.3.2 N=2
        2.3.3 N=3
    2.4 基于微分方程定性分析求方程的行波解
    2.5 本章小结
第3章 一类广义Black-Scholes方程的行波解与精确解
    3.1 一类广义的Black-Scholes方程
    3.2 G'/G展开方法概述
    3.3 基于G'/G展开方法求方程的行波解与精确解
    3.4 基于首次积分方法求方程的行波解与精确解
        3.4.1 N=1
        3.4.2 N=2
    3.5 本章小结
第4章 结论与展望
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果
致谢



本文编号：3768270