关于Spray几何中的若干曲率性质的研究

发布时间：2023-04-16 09:24

　　本文针对Spray的射影Ricci曲率、Spray结构的可度量化问题以及具有弱迷向数量曲率的芬斯勒度量的相关问题展开了研究.在第三部分,本文研究了一类由Funk度量构造的Spray,在Spray为射影Ricci-平坦的条件下确定了流形M对应的体积形式.进一步,确定了这类Spray结构可度量化的条件,得到了这类Spray具有弱射影Ricci曲率的条件,并在相应的度量为非射影Ricci-平坦芬斯勒度量的条件下,给出了度量的分类结果.在第四部分,本文研究了具有弱迷向数量曲率的Randers度量,证明了具有弱迷向数量曲率的Randers度量必定具有迷向S-曲率.此外,完全分类了共形平坦且具有弱迷向数量曲率的Randers度量.

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景与发展现状
    1.2 文章结构及主要研究结果
        1.2.1 射影Ricci-平坦的Spray及其可度量化问题
        1.2.2 具有弱迷向数量曲率的Randers度量
2 预备知识
    2.1 Spray结构及相关定义
    2.2 几类特殊芬斯勒度量及其相关性质
3 射影Ricci-平坦的Spray及其可度量化问题
    3.1 一类特殊Spray的射影Ricci曲率
    3.2 关于Spray结构可度量化问题的研究
4 具有弱迷向数量曲率的Randers度量
    4.1 Randers度量的数量曲率
    4.2 具有弱迷向数量曲率的Randers度量的若干定理
5 结束语
致谢
参考文献
个人简历、在学期间发表的学术论文及取得的研究成果



本文编号：3791249