三维(?) 8 型Mckay箭图的Loewy矩阵与分层维数向量

发布时间：2023-04-22 01:50

　　本文研究的对象E8型三维Mckay箭图,该箭图是在仿射邓肯图E8所对应的重箭图上加一个到自身的圈而得到.我们主要讨论了该Mckay箭图Loewy矩阵的维数向量及复杂度.首先对E8型三维Mck-ay箭图的Loewy矩阵的λ-矩阵进行初等变换得到λ-矩阵等价的对角矩阵D(1)及其相关的变换矩阵E(1,从而得到其不变因子和初等因子.然后,通过计算得到了 Loewy矩阵的实特征根1所对应的Jordan标准型及基向量,进一步计算并讨论了这些基向量复杂度的一些重要性质,最后,我们讨论了在Loewy矩阵下不变的向量,即L-不变向量,并验证了L-不变向量与相应的C-不变向量的对应关系.

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1.绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究现状
    1.3 本文的主要结论
2.预备知识
    2.1 McKay箭图
    2.2 Loewy矩阵
    2.3 复杂度
3.E₈型三维McKay箭图的Loewy矩阵的Jordan标准型及基向量
    3.1 E₈型三维McKay箭图的Loewy矩阵的Jordan标准型及基向量的计算
4.E₈型三维McKay箭图的Loewy矩阵的向量的复杂度
    4.1 E₈型三维McKay箭图的Loewy矩阵的向量的复杂度的计算
    4.2 L-不变向量与C-不变向量
参考文献
致谢



本文编号：3796675