不等幂次的华林-哥德巴赫问题的例外集

发布时间：2023-06-01 02:53

　　作为堆垒素数论的主要研究课题之一,华林-哥德巴赫问题的研究具有重大的理论意义.随着对华林-哥德巴赫问题研究的不断深入,人们对较为复杂的不等幂次的华林-哥德巴赫问题越来越感兴趣.不等幂次的华林-哥德巴赫问题是研究将整数n表示为(?)的可能性,其中k1,k2,…,kr为自然数且满足(?)为素数.本文利用Hardy和Littlewood所创立的圆法,研究了两类不等次幂的华林-哥德巴赫问题的例外集:(1)将一个偶数n表示为两个素数的平方,一个素数的四次方及一个素数的k次方(k≥4)之和(?)的例外集,其中P1,p2,P3,p4均为素数.(2)将一个偶数n表示为一个素数的平方,一个素数的立方,一个素数的四次方及一个素数的k次方(k>5)之和(?)的例外集,其中P1,p2,P3,p4均为素数.为了计算例外集的大小,在运用圆法的过程中,我们运用Dirichlet逼近定理将研究区间[0,1]划分为主区间和余区间.对于生成函数在主区间上的估计,主要是运用刘建亚[16]扩大主区间的方法来得到一个下界.此外,处理余区间时,将余区间上的积分也分为两部分来估计,运用冯真真|30-中指数和的估计以及均值估计...

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
ABSTRACT
符号说明
第一章 绪论
    1.1 华林问题
    1.2 华林-哥德巴赫问题
    1.3 基本结论
第二章 预备知识及必要引理
    2.1 预备知识
    2.2 必要引理
第三章 定理的证明
    3.1 定理1.3.1的证明
    3.2 定理1.3.2的证明
参考文献
致谢



本文编号：3826507