与仙人掌图有关的几类图的彩虹连通数及其边度量维数

发布时间：2023-06-03 07:13

　　图的彩虹连通的概念是由图论学家G.Chartrand等人于2008年提出的.计算图的彩虹连通数是NP-难的,因此计算具体图的彩虹连通数是有意义的.本文第一部分研究和日冕图有关的几类图的彩虹连通数以及笛卡尔积图的彩虹连通数.图的度量维数是由F.Harary和R.A.Melter分别于1976年提出的;边度量维数的概念是由A.Kelenc等人于2016年提出的.仙人掌图由割边或圈组成.本文第二部分通过已知的圈的边度量维数,求解仙人掌图的边度量维数.所得结论如下:1.仙人掌图G和K1的日冕图G⊙K1的彩虹连通数的一个上界n+k+l仙人掌图G和K2的日冕图G ⊙K2的彩虹连通数的一个上界k+3l+n-∑il=1ni/2,其中i=1,2,…l.2.仙人掌图G和K2的笛卡尔积G□K2的彩虹连通数的一个上界∑ni+∑nj+l+k-s-h;又根据Ki和Pi的关系,其中i∈{1,2},得到图G□Pn的彩虹连通数的一个上界(n-1)(∑ni+∑nj-s-h)+l+k,其中i=1,2,…l;j=l+1,l+2,…,l+m.3.仙人掌图的边度量维数的一个上界k+h+m+s+2l+p+2q+w+2.

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
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英文摘要
引言
第一章 预备知识
    1.1 彩虹连通数的相关知识和符号
    1.2 边度量维数的相关知识和符号
第二章 和日冕图有关的几类图的彩虹连通数
    2.1 仙人掌图G和K₁的日冕图G⊙K1

    2.2 仙人掌图G和K₂的日冕图G⊙K₂

    2.3 特殊日冕图的变形的彩虹连通数
第三章 笛卡尔积图的彩虹连通数
    3.1 仙人掌图G和K₂的笛卡尔积G□K₂

    3.2 仙人掌图G和P_n的笛卡尔积G□P_n

第四章 仙人掌图的边度量维数
    4.1 圈与主路均有公共边的仙人掌图的边度量维数
    4.2 圈与主路仅有公共点的仙人掌图的边度量维数
    4.3 一般仙人掌图的边度量维数
结论
参考文献
致谢



本文编号：3828881

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