长记忆时间序列的调整经验似然方法

发布时间：2017-05-21 20:12

  本文关键词：长记忆时间序列的调整经验似然方法，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文对时间序列的经验似然方法理论做了一个回顾,对经验似然方法处理的对象,以及其主要应用做了简要综述。经验似然理论在序列独立情形和短相关的情况下,已经得到相当好的结论,然而之前的一些经验似然方法在处理长记忆问题时可能会失效。本文在Nordman等人提出的经验似然方法的基础上,提出了针对长记忆序列的调整经验似然方法。该方法对长记忆序列进行分块,并加入调整项,构造经验似然函数。本文通过严格的证明,证实了在合理的分块系数下,Wilks定理成立。数值研究方面,我们使用循环嵌入方法来模拟出一种常见的长记忆过程,FARIMA序列。针对该序列,我们同时使用经验似然方法和本文提出的调整经验似然方法来处理。两种方法计算出的置信区间对均值有着良好的覆盖率。其中调整经验似然方法稍优于经验似然方法。另外选择不同的调整系数有着不同的结果,关于最优系数的选择,我们期待未来进一步的研究。
【关键词】：长记忆 分块经验似然 FARIMA序列 Wilks定理 置信区间 循环嵌入方法
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 中文摘要5-6
• 英文摘要6-7
• 1 引论7-10
• 1.1 背景介绍7-8
• 1.2 研究对象8-9
• 1.3 本文主要内容和创新点9-10
• 2 长记忆时间序列的定义与特征10-13
• 2.1 长记忆性时间序列的定义11-12
• 2.2 FARIMA模型12-13
• 3 经验似然比的构造13-17
• 3.1 分块经验似然的建立13-14
• 3.2 调整经验似然方法14-15
• 3.3 原理与假设15-17
• 4 调整经验似然方法的收敛性17-24
• 4.1 主要结论和证明17-22
• 4.2 进一步思考22-23
• 4.3 调整经验似然方法的更高精度23-24
• 5 数值与模拟24-27
• 5.1 模拟长记忆24
• 5.2 数值研究24-27
• 6 总结与展望27-28
• 6.1 内容总结27
• 6.2 未来展望27-28
• 参考文献28-31
• 致谢31-32

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本文编号：384698