2-连通立方图线图的偶圈分解

发布时间：2024-01-29 15:23

　　图的分解就是把图的边集划分成边不交的子集。把立方图的线图分解成具有某种性质的子图的分解问题是图论中的典型问题。Markstr?m提出如下猜想:2-连通立方图的线图有偶圈分解,并证明猜想对于2-连通奇度最多为2的立方图成立。然而,对于奇度为2的立方图,Markstr?m没有对于这样的图加以证明:立方图的2-因子中含有非导出圈。在本文中,我们构造了一系列奇度为2的2-连通立方图,且它们的任一2-因子中均含非导出圈。在此基础上,我们进一步证明了对于奇度不超过4的2-连通立方图,Markstr?m猜想也是成立的。

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 基本定义
    1.3 本文主要工作和创新点
第二章 奇度为2的2-连通立方图线图的偶圈分解
    2.1 引言
    2.2 主要研究成果
第三章 奇度为4的2-连通立方图线图的偶圈分解
    3.1 引言
    3.2 主要研究成果
第四章 总结与展望
参考文献
致谢
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本文编号：3888391